Algoritmos y Estructuras de Datos III

De Cuba-Wiki
Esta página es sobre la materia del plan de estudios 1993. Para ver la materia del plan 2023, consultar Técnicas de Diseño de Algoritmos.

Algoritmos y Estructuras de Datos III (antes llamada Matemática Discreta) pertenece al área de Algoritmos y, según el Plan de la Carrera es una materia a ser cursada en Tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II y es necesaria para cursar Ingeniería de Software I.

Información general sobre la cursada[editar]

La cursada consiste de clases teóricas y prácticas-laboratorio. Para aprobar la materia se deben rendir 2 exámenes parciales y 2 trabajos prácticos. La materia no es promocionable.

Programa[editar]

1. Algoritmos

Definición de algoritmo. Modelos de computación: modelo RAM, Máquina de Turing. Complejidad, definición, complejidad en el peor caso, en el caso promedio. Algoritmos de tiempo polinomial y no polinomial. Límite inferior. Ejemplo: análisis de algoritmos de ordenamiento. Algoritmos recursivos. Análisis de la complejidad de algoritmos recursivos. Técnicas de diseño de algoritmos: dividir y conquistar, backtracking, algoritmos golosos, programación dinámica.

2. Grafos

Definiciones básicas: adyacencia, grado de un nodo, isomorfismos, caminos, conexión, etc. Grafos bipartitos. Arboles: caracterización, árboles orientados, árbol generador. Enumeración. Grafos eulerianos y hamiltonianos. Planaridad. Coloreo. Número cromático. Matching, conjunto independiente, recubrimiento. Recubrimiento de aristas y vértices.

3. Algoritmos en grafos y aplicaciones

Representación de un grafo en la computadora: matrices de incidencia y adyacencia, listas. Algoritmos de búsqueda en grafos: BFS, DFS, A*. Mínimo árbol generador, algoritmos de Prim y Kruskal. Árboles ordenados: códigos unívocamente descifrables. Algoritmos para detección de circuitos. Algoritmos para encontrar el camino mínimo en un grafo: Dijkstra, Ford, Dantzig. Planificación de procesos: PERT/CPM. Algoritmos heurísticos: ejemplos. Nociones de evaluación de heurísticas y de técnicas metaheurísticas. Algoritmos aproximados. Heurísticas para el problema del viajante de comercio. Algoritmos para detectar planaridad. Algoritmos para coloreo de grafos. Algoritmos para encontrar el flujo máximo en una red: Ford y Fulkerson. Matching: algoritmos para correspondencias máximas en grafos bipartitos. Otras aplicaciones.

4. Problemas NP-completos

Problemas tratables e intratables. Problemas de decisión. P y NP. Máquinas de Turing no determinísticas. Problemas NP-completos. Relación entre P y NP. Problemas de grafos NP-completos: coloreo de grafos, grafos hamiltonianos, recubrimiento mínimo de las aristas, corte máximo, etc.

Guías prácticas con soluciones[editar]

Primer parcial[editar]

Segundo parcial[editar]

2023[editar]

Parciales[editar]

Primeros parciales[editar]

Año Cuatrimestre Fecha Instancia Links
2023 Primer cuatrimestre 12/05/2023 Parcial enunciado (pdf), resuelto por Profesor (pdf)
2022 Segundo cuatrimestre 28/11/2022 Recuperatorio enunciado (pdf)
2022 Segundo cuatrimestre 30/09/2022 Parcial enunciado (pdf)
2022 Primer cuatrimestre 01/07/2022 Recuperatorio enunciado (pdf)
2022 Primer cuatrimestre 29/04/2022 Parcial enunciado (pdf)
2021 Segundo cuatrimestre (virtual) 17/11/2021 Recuperatorio enunciado (pdf)
2021 Segundo cuatrimestre (virtual) 22/09/2021 Parcial enunciado (pdf)
2021 Primer cuatrimestre (virtual) 25/06/2021 Recuperatorio enunciado (pdf) resuelto (pdf)
2021 Primer cuatrimestre (virtual) 14/05/2021 Parcial enunciado, resuelto por Profesor (pdf), resuelto (pdf)
2020 Segundo cuatrimestre (virtual) 09/12/2020 Recuperatorio enunciado
2020 Segundo cuatrimestre (virtual) 07/10/2020
14/10/2020
Parcial parte domiciliaria
parte presencial
2020 Primer cuatrimestre* (virtual) 03/08/2020
10/08/2020
Recuperatorio primer recuperatorio
segundo recuperatorio
2020 Primer cuatrimestre* (virtual) 06/05/2020
03/06/2020
Parcial primer parcialito
segundo parcialito
2019 Segundo cuatrimestre 02/10/2019 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2019 Primer cuatrimestre 12/07/2019 Recuperatorio enunciado + resuelto (pdf)
2019 Primer cuatrimestre 08/05/2019 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2018 Segundo cuatrimestre 03/10/2018 Parcial enunciado
2018 Primer cuatrimestre 13/07/2018 Recuperatorio enunciado + resuelto (pdf)
2018 Primer cuatrimestre 09/05/2018 Parcial enunciado (pdf) resuelto (pdf)
2017 Segundo cuatrimestre 15/12/2017 Recuperatorio enunciado + resuelto (pdf)
2017 Segundo cuatrimestre 04/10/2017 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2017 Primer cuatrimestre 14/07/2017 Recuperatorio enunciado (pdf)
2017 Primer cuatrimestre 13/05/2017 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2016 Segundo cuatrimestre 12/12/2016 Recuperatorio enunciado (pdf)
2016 Segundo cuatrimestre 01/10/2016 Parcial enunciado (pdf)
2016 Primer cuatrimestre 11/07/2016 Recuperatorio enunciado (pdf)
2016 Primer cuatrimestre 07/05/2016 Parcial enunciado (pdf)
2015 Segundo cuatrimestre 11/12/2015 Recuperatorio enunciado (pdf)
2015 Segundo cuatrimestre 03/10/2015 Parcial enunciado (pdf)
2015 Primer cuatrimestre 13/07/2015 Recuperatorio enunciado (pdf)
2015 Primer cuatrimestre 16/05/2015 Parcial enunciado
2014 Segundo cuatrimestre 12/12/2014 Recuperatorio enunciado (pdf)
2014 Segundo cuatrimestre 11/10/2014 Parcial enunciado (pdf)
2014 Primer cuatrimestre 21/07/2014 Recuperatorio enunciado (pdf)
2014 Primer cuatrimestre 17/05/2014 Parcial enunciado (pdf)
2013 Segundo cuatrimestre 12/10/2013 Parcial enunciado (pdf)
2013 Primer cuatrimestre 17/07/2013 Recuperatorio enunciado (pdf)
2013 Primer cuatrimestre 18/05/2013 Parcial enunciado (pdf)
2012 Segundo cuatrimestre 12/12/2012 Recuperatorio enunciado (pdf)
2012 Segundo cuatrimestre 13/10/2012 Parcial enunciado (pdf)
2012 Primer cuatrimestre 18/07/2012 Recuperatorio enunciado (pdf)
2012 Primer cuatrimestre 19/05/2012 Parcial enunciado (pdf)
2010 Primer cuatrimestre 23/07/2010 Recuperatorio enunciado (pdf)
2010 Primer cuatrimestre 22/06/2010 Parcial enunciado (pdf)
2006 Segundo cuatrimestre 21/10/2006 Parcial resolución
2006 Primer cuatrimestre 20/05/2006 Parcial resolución
2005 Segundo cuatrimestre 15/10/2005 Parcial resolución
2005 Primer cuatrimestre 22/07/2005 Recuperatorio resolución
2004 Primer cuatrimestre 22/05/2004 Parcial resolución
2003 Segundo cuatrimestre 17/12/2003 Recuperatorio resolución
2003 Primer cuatrimestre 18/07/2003 Recuperatorio resolución
2002 Primer cuatrimestre 18/05/2002 Parcial resolución

* En el primer cuatrimestre de 2020, los temas que suelen ser del primer parcial se subdividieron en dos parcialitos/dos recuperatorios.

Segundos parciales[editar]

Año Cuatrimestre Fecha Instancia Links
2023 Primer cuatrimestre 28/06/2023 Parcial enunciado y resuelto profesor
2022 Segundo cuatrimestre 07/12/2022 Recuperatorio enunciado
2022 Segundo cuatrimestre 23/11/2022 Parcial enunciado
2022 Primer cuatrimestre 24/06/2022 Recuperatorio enunciado
2022 Primer cuatrimestre 24/06/2022 Parcial enunciado
2021 Segundo cuatrimestre (virtual) 24/11/2021 Recuperatorio enunciado
2021 Segundo cuatrimestre (virtual) 10/11/2021 Parcial enunciado
2021 Primer cuatrimestre (virtual) 02/07/2021 Recuperatorio enunciado (pdf)
2021 Primer cuatrimestre (virtual) 18/06/2021 Parcial enunciado (pdf) resolución (pdf)
2020 Segundo cuatrimestre (virtual) 18/12/2020 Recuperatorio enunciado
2020 Segundo cuatrimestre (virtual) 30/11/2020 Parcial enunciado (pdf) y resolución (pdf)
2020 Primer cuatrimestre* (virtual) 29/07/2020
05/08/2020
Recuperatorio tercer recuperatorio, bis
cuarto recuperatorio
2020 Primer cuatrimestre* (virtual) 06/07/2020
24/07/2020
Parcial tercer parcialito
cuarto parcialito
2019 Primer cuatrimestre 05/07/2019 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2018 Segundo cuatrimestre 03/12/2018 Parcial enunciado
2018 Primer cuatrimestre 20/07/2018 Recuperatorio enunciado + semi-resuelto (pdf)
2018 Primer cuatrimestre 11/07/2018 Parcial enunciado (pdf) y resolución (pdf)
2017 Segundo cuatrimestre 18/12/2017 Recuperatorio enunciado (pdf)
2017 Segundo cuatrimestre 01/12/2017 Parcial resuelto (pdf)
2017 Primer cuatrimestre 21/07/2017 Recuperatorio enunciado (pdf)
2017 Primer cuatrimestre 07/07/2017 Parcial enunciado + resuelto (pdf)
2016 Segundo cuatrimestre 19/12/2016 Recuperatorio enunciado (pdf)
2016 Segundo cuatrimestre 30/11/2016 Parcial enunciado (pdf)‎‎
2016 Primer cuatrimestre 15/07/2016 Recuperatorio enunciado (pdf)
2016 Primer cuatrimestre 02/07/2016 Parcial enunciado (pdf)
2015 Segundo cuatrimestre 18/12/2015 Recuperatorio enunciado (pdf)
2015 Segundo cuatrimestre 30/11/2015 Parcial enunciado (pdf)
2015 Primer cuatrimestre 17/07/2015 Recuperatorio enunciado (pdf)
2015 Primer cuatrimestre 04/07/2015 Parcial enunciado
2014 Segundo cuatrimestre 19/12/2014 Recuperatorio enunciado (pdf)
2014 Segundo cuatrimestre 01/12/2014 Parcial enunciado (pdf)
2014 Primer cuatrimestre 23/07/2014 Recuperatorio enunciado (pdf)
2014 Primer cuatrimestre 07/07/2014 Parcial enunciado (pdf)
2013 Segundo cuatrimestre 21/12/2013 Recuperatorio enunciado (pdf)
2013 Primer cuatrimestre 05/08/2013 Recuperatorio enunciado (pdf)
2012 Segundo cuatrimestre 19/12/2012 Recuperatorio enunciado (pdf)
2012 Segundo cuatrimestre 05/12/2012 Parcial enunciado (pdf)
2010 Primer cuatrimestre 08/02/2010 Recuperatorio enunciado
2010 Primer cuatrimestre 14/07/2010 Parcial enunciado (pdf)
2009 Segundo cuatrimestre 21/12/2009 Recuperatorio enunciado
2009 Primer cuatrimestre 26/08/2009 Recuperatorio enunciado + resolución
2006 Segundo cuatrimestre 06/12/2006 Parcial enunciado + resolución
2005 Segundo cuatrimestre 06/12/2005 Parcial resolución
2005 Primer cuatrimestre 08/08/2005 Recuperatorio enunciado + resolución
2005 Primer cuatrimestre 15/07/2005 Parcial resolución
2004 Segundo cuatrimestre 17/12/2004 Recuperatorio enunciado + resolución
2004 Primer cuatrimestre 09/08/2004 Recuperatorio enunciado + resolución
2004 Primer cuatrimestre 14/07/2004 Parcial enunciado + resolución
2003 Segundo cuatrimestre 10/12/2003 Recuperatorio enunciado
2003 Primer cuatrimestre 04/08/2003 Recuperatorio resolución
2003 Primer cuatrimestre 11/07/2003 Parcial resolución
2002 Primer cuatrimestre 10/07/2002 Parcial resolución

* En el primer cuatrimestre de 2020, los temas que suelen ser del segundo parcial se subdividieron en dos parcialitos/dos recuperatorios.

Ambos[editar]

Ejercicios v1.732 (439 enunciados - 419 soluciones).

Finales[editar]

TPs[editar]

Apuntes[editar]

Bibliografía recomendada[editar]

Enlaces externos[editar]