Diferencia entre revisiones de «Categoría:Métodos Numéricos»
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==Información General sobre la Cursada== | ==Información General sobre la Cursada== | ||
Métodos Numéricos consiste de una cursada teórica, una práctica y una de laboratorio. | Métodos Numéricos consiste de una cursada teórica, una práctica y una de laboratorio. | ||
Para aprobar la práctica deben rendirse 2 [[Parciales]], uno a mitad de cuatrimestre y uno al fin de la cursada. Ambas fechas de recuperatorio son después del segundo parcial. | Para aprobar la práctica deben rendirse 2 [[Métodos Numéricos#Parciales]], uno a mitad de cuatrimestre y uno al fin de la cursada. Ambas fechas de recuperatorio son después del segundo parcial. | ||
Para aprobar la parte de laboratorio deben realizarse 4 [[Trabajos Prácticos]], dos antes del primer parcial y dos antes del segundo. Los trabajos son en grupos de hasta 3 personas. | Para aprobar la parte de laboratorio deben realizarse 4 [[Métodos Numéricos#Trabajos Prácticos]], dos antes del primer parcial y dos antes del segundo. Los trabajos son en grupos de hasta 3 personas. | ||
Una característica particular de Métodos Numéricos es que la cátedra permite aprobar los parciales y los trabajos prácticos en el plazo de 2 cuatrimestres consecutivos. | Una característica particular de Métodos Numéricos es que la cátedra permite aprobar los parciales y los trabajos prácticos en el plazo de 2 cuatrimestres consecutivos. | ||
La materia se aprueba rindiendo un [[Final]] obligatorio. | La materia se aprueba rindiendo un [[Métodos Numéricos#Finales|Final]] obligatorio. | ||
==Programa== | ==Programa== | ||
*Aritmética de la computadora. Representación de números. Error de redondeo y truncamiento. Error relativo y absoluto. Operaciones aritméticas. Algoritmos. Estabilidad y convergencia. | *Aritmética de la computadora. Representación de números. Error de redondeo y truncamiento. Error relativo y absoluto. Operaciones aritméticas. Algoritmos. Estabilidad y convergencia. | ||
*Algoritmos para resolver ecuaciones no lineales en una variable | *[[Ceros de funciones no lineales (Métodos Numéricos)| Algoritmos para resolver ecuaciones no lineales en una variable]]: Bisección, Pto.Fijo, Newton, Secante, Regula Falsi | ||
*Resolución de sistemas lineales. Gauss y descomposición LU. Estrategias de pivoteo. Análisis de error. Numero de condición. Matrices especiales: simétricas, banda, etc. Descomposición QR. Cálculo de autovalores: método de potencias y algoritmo QR. | *Resolución de sistemas lineales. Gauss y descomposición LU. Estrategias de pivoteo. Análisis de error. Numero de condición. [[Matrices_especiales (Métodos Numéricos)|Matrices especiales: simétricas, banda, etc]]. Descomposición QR. Cálculo de autovalores: método de potencias y algoritmo QR. | ||
*Algoritmos iterativos para resolver sistemas lineales: Jacobi, Gauss-Seidel, gradientes conjugados. | *Algoritmos iterativos para resolver sistemas lineales: Jacobi, Gauss-Seidel, gradientes conjugados. | ||
*Sistemas de inecuaciones lineales: metodo simplex | *[[Sistemas de inecuaciones lineales (Métodos Numéricos)| Sistemas de inecuaciones lineales: metodo simplex]] | ||
*Resolución de sistemas no lineales | *[[Sistemas no lineales (Métodos Numéricos)| Resolución de sistemas no lineales]]: Metodo de Newton, Newton-modificado, Broyden. Convergencia global y local. | ||
*[[ | *[[Interpolación (Métodos Numéricos)| Interpolación]]: Lagrange, diferencias divididas, Splines. | ||
*[[ | *[[Aproximación (Métodos Numéricos)| Aproximación]]: Cuadrados mínimos lineales. | ||
*[[ | *[[Integración Numérica (Métodos Numéricos)| Integración numérica]]: Métodos basados en interpolación. | ||
==Prácticas== | |||
* [[Práctica 0 (Métodos Numéricos)|Práctica 0: Matrices y Normas]] | |||
* [[Práctica 1 (Métodos Numéricos)|Práctica 1: Representacion de Números Reales]] | |||
* [[Práctica 2 (Métodos Numéricos)|Práctica 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales]] | |||
* [[Práctica 3 (Métodos Numéricos)|Práctica 3: Matrices Especiales]] | |||
* [[Práctica 4 (Métodos Numéricos)|Práctica 4: Métodos Iterativos - Autovalores]] | |||
* [[Práctica 5 (Métodos Numéricos)|Práctica 5: Cuadrados Mínimos]] | |||
* [[Práctica 6 (Métodos Numéricos)|Práctica 6: Interpolación]] | |||
* [[Práctica 7 (Métodos Numéricos)|Práctica 7: Integración Numérica]] | |||
* [[Práctica 8 (Métodos Numéricos)|Práctica 8: Soluciones de Ecuaciones no lineales]] | |||
* [[Práctica 9 (Métodos Numéricos)|Práctica 9: Sistemas de Ecuaciones no lineales]] | |||
==Finales== | ==Finales== | ||
El final de esta materia consiste en hacer un desarollo escrito completo, sobre cuatro temas de la materia (La eleccion de los temas depende de la profesora, no del alumno). Se tienen 3 horas para realizar dicho desarrollo. | El final de esta materia consiste en hacer un desarollo escrito completo, sobre cuatro temas de la materia (La eleccion de los temas depende de la profesora, no del alumno). Se tienen 3 horas para realizar dicho desarrollo. | ||
Los temas que entran en los finales actualmente son los siguientes: | Los temas que entran en los finales actualmente son los siguientes: | ||
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*[[ | **[[Temas de Final: Ceros de funciones (Métodos Numéricos)|Ceros de funciones]] | ||
*[[ | *[[Temas de Final: Interpolación (Métodos Numéricos)|Interpolación]] | ||
*[[ | *[[Temas de Final: Mínimos_Cuadrados (Métodos Numéricos)|Mínimos Cuadrados]] | ||
*[[ | *[[Temas de Final: Cálculo de autovalores (Métodos Numéricos)|Cálculo de autovalores]] | ||
Un resumen u "Overview" de todos estos temas se puede encontrar [[Repaso de los temas del final (Métodos Numéricos)|aqui]]. | |||
==Apuntes== | ==Apuntes== | ||
*[[ | *[[Apunte TP3 (Métodos Numéricos)|Apuntes para el TP3]]: Clase del 23 de Octubre del 2006 acerca de factorización QR, método de Givens, algoritmo QR para el cálculo de autovalores para el tercer trabajo práctico. | ||
*[[ | *[[Zoom con splines (Métodos Numéricos)|Zoom con splines en Matlab]]: Clase de laboratorio del 13 de Noviembre del 2006 acerca splines cúbicos, con el código de Matlab para efectuar zoom sobre imágenes y otros experimentos. | ||
==Parciales== | ==Parciales== | ||
===Segundos parciales=== | ===Segundos parciales=== | ||
*[[ | *[[Segundo Parcial 21/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 21/07/2006 (recuperatorio)]] | ||
*[[ | *[[Segundo Parcial 07/07/2006 (Métodos Numéricos)|Segundo Parcial del 07/07/2006]] | ||
==Profesores Notables== | ==Profesores Notables== | ||
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==Bibliografía Recomendada== | ==Bibliografía Recomendada== | ||
*R. Burden y J.D.Faires, ''Análisis numérico'', International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") ('''Circulante 519 600 Burden''' en la [[Biblioteca Central]]) | *R. Burden y J.D.Faires, ''Análisis numérico'', International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") ('''Circulante 519 600 Burden''' en la [[Biblioteca Central]]); libro básico para seguir la materia. | ||
*G. Strang, ''Linear algebra and its applications'', Harcourt Brace Jovanovich, 1988 ('''Circulante 512 640 Strang''' en la [[Biblioteca Central]]) | *G. Strang, ''Linear algebra and its applications'', Harcourt Brace Jovanovich, 1988 ('''Circulante 512 640 Strang''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
*V. Chvatal, ''Linear programming'', Freeman, 1983; libro para Simplex, capitulos 2, 3, 7. | |||
*G.H. Golub y C.F. van Loan, ''Matrix computations'', The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1991; libro con algoritmos útil para el laboratorio. | |||
*J. Nocedal and S. Wright, ''Numerical optimization'', Springer Verlag, 1999; libro muy útil para sistemas de ecuaciones no lineales y especialmente direcciones conjugadas; se puede encontrar en la infoteca. | |||
*D. Watkins, ''Fundamentals of matrix computations'', John Wiley & Sons, 1991; libro muy bueno para cuadrados mínimos y factorizaciones QR y SVD; se puede encontrar en la infoteca. | |||
==Enlaces Externos== | ==Enlaces Externos== | ||
*[http://www.dc.uba.ar/people/materias/metnum Página oficial de la Materia] | *[http://www.dc.uba.ar/people/materias/metnum Página oficial de la Materia] | ||
*[http://www.ana.iusiani.ulpgc.es/metodos_numericos/document/apuntes/Parte_2.pdf Apunte con fórmulas útiles] | *[http://www.ana.iusiani.ulpgc.es/metodos_numericos/document/apuntes/Parte_2.pdf Apunte con fórmulas útiles] | ||
*[http://www.dm.uba.ar/materias/elementos_calculo_numerico_M/2006/2/apunte.pdf Apunte de Elementos de Cálculo Numérico] | *[http://www.dm.uba.ar/materias/elementos_calculo_numerico_M/2006/2/apunte.pdf Apunte de Elementos de Cálculo Numérico] | ||
*[http://www.monografias.com/trabajos16/metodos-lineales/metodos-lineales.shtml Apunte de Cuadrados Mínimos] | *[http://www.monografias.com/trabajos16/metodos-lineales/metodos-lineales.shtml Apunte de Cuadrados Mínimos] | ||
*[http://fain.uncoma.edu.ar/catedraMetodos/index.html Apuntes de Métodos Computacionales en Ingeniería II] | |||
[[Category:Computación]] | |||
[[Category:Materias]] | [[Category:Materias]] | ||
[[Category: | [[Category:Métodos Numéricos]] | ||
Revisión del 20:53 5 oct 2007
Métodos Numéricos es una materia dedicada al estudio de los problemas numéricos, su tratamiento y su resolución óptima. Pertenece al área de Métodos Numéricos y, según el Plan de la Carrera, es una materia a ser cursada en Segundo año. Es correlativa de Probabilidades y Estadística.
Históricamente, esta materia se cursa los Lunes, Miércoles y Viernes a la noche.
Información General sobre la Cursada
Métodos Numéricos consiste de una cursada teórica, una práctica y una de laboratorio.
Para aprobar la práctica deben rendirse 2 Métodos Numéricos#Parciales, uno a mitad de cuatrimestre y uno al fin de la cursada. Ambas fechas de recuperatorio son después del segundo parcial.
Para aprobar la parte de laboratorio deben realizarse 4 Métodos Numéricos#Trabajos Prácticos, dos antes del primer parcial y dos antes del segundo. Los trabajos son en grupos de hasta 3 personas.
Una característica particular de Métodos Numéricos es que la cátedra permite aprobar los parciales y los trabajos prácticos en el plazo de 2 cuatrimestres consecutivos.
La materia se aprueba rindiendo un Final obligatorio.
Programa
- Aritmética de la computadora. Representación de números. Error de redondeo y truncamiento. Error relativo y absoluto. Operaciones aritméticas. Algoritmos. Estabilidad y convergencia.
- Algoritmos para resolver ecuaciones no lineales en una variable: Bisección, Pto.Fijo, Newton, Secante, Regula Falsi
- Resolución de sistemas lineales. Gauss y descomposición LU. Estrategias de pivoteo. Análisis de error. Numero de condición. Matrices especiales: simétricas, banda, etc. Descomposición QR. Cálculo de autovalores: método de potencias y algoritmo QR.
- Algoritmos iterativos para resolver sistemas lineales: Jacobi, Gauss-Seidel, gradientes conjugados.
- Sistemas de inecuaciones lineales: metodo simplex
- Resolución de sistemas no lineales: Metodo de Newton, Newton-modificado, Broyden. Convergencia global y local.
- Interpolación: Lagrange, diferencias divididas, Splines.
- Aproximación: Cuadrados mínimos lineales.
- Integración numérica: Métodos basados en interpolación.
Prácticas
- Práctica 0: Matrices y Normas
- Práctica 1: Representacion de Números Reales
- Práctica 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales
- Práctica 3: Matrices Especiales
- Práctica 4: Métodos Iterativos - Autovalores
- Práctica 5: Cuadrados Mínimos
- Práctica 6: Interpolación
- Práctica 7: Integración Numérica
- Práctica 8: Soluciones de Ecuaciones no lineales
- Práctica 9: Sistemas de Ecuaciones no lineales
Finales
El final de esta materia consiste en hacer un desarollo escrito completo, sobre cuatro temas de la materia (La eleccion de los temas depende de la profesora, no del alumno). Se tienen 3 horas para realizar dicho desarrollo. Los temas que entran en los finales actualmente son los siguientes:
- Aritmética de la computadora
- Sistemas lineales de ecuaciones
- Sistema de inecuaciones lineales
- Sistemas no lineales
- Interpolación
- Mínimos Cuadrados
- Cálculo de autovalores
Un resumen u "Overview" de todos estos temas se puede encontrar aqui.
Apuntes
- Apuntes para el TP3: Clase del 23 de Octubre del 2006 acerca de factorización QR, método de Givens, algoritmo QR para el cálculo de autovalores para el tercer trabajo práctico.
- Zoom con splines en Matlab: Clase de laboratorio del 13 de Noviembre del 2006 acerca splines cúbicos, con el código de Matlab para efectuar zoom sobre imágenes y otros experimentos.
Parciales
Segundos parciales
Profesores Notables
La profesora de las teóricas es Isabel Méndez Díaz.
El JTP encargado de los Laboratorios es Javier Marenco.
Bibliografía Recomendada
- R. Burden y J.D.Faires, Análisis numérico, International Thomson Editors, 1998 ("El Burden") (Circulante 519 600 Burden en la Biblioteca Central); libro básico para seguir la materia.
- G. Strang, Linear algebra and its applications, Harcourt Brace Jovanovich, 1988 (Circulante 512 640 Strang en la Biblioteca Central)
- V. Chvatal, Linear programming, Freeman, 1983; libro para Simplex, capitulos 2, 3, 7.
- G.H. Golub y C.F. van Loan, Matrix computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1991; libro con algoritmos útil para el laboratorio.
- J. Nocedal and S. Wright, Numerical optimization, Springer Verlag, 1999; libro muy útil para sistemas de ecuaciones no lineales y especialmente direcciones conjugadas; se puede encontrar en la infoteca.
- D. Watkins, Fundamentals of matrix computations, John Wiley & Sons, 1991; libro muy bueno para cuadrados mínimos y factorizaciones QR y SVD; se puede encontrar en la infoteca.
Enlaces Externos
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