Lógica y Computabilidad

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Plantilla:Revisar guías Lógica y Computabilidad es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. La materia es dictada por el Departamento de Matemática en el segundo cuatrimestre de cada año y por el Departamento de Computación en el verano y primer cuatrimestre de cada año. Según el Plan de la Carrera, es una materia a ser cursada en Tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II, y es requerida para cursar Paradigmas de Lenguajes de Programación y Teoría de Lenguajes.

Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs.

Programa

Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker

  • Computabilidad: Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
  • Lógica Proposicional: Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad.
  • Lógica de Primer Orden: Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad.

Contenidos

Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:

Prácticas (Dpto. de Computación)

Computabilidad

Lógica

Prácticas (Dpto. de Matemática)

Lógica

Computabilidad

Parciales (Dpto. de Computación)

Lógica


Computabilidad

  • Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuatrimeste '12): enunciado.
  • Recuperatorio de Computabilidad (2do Cuatrimestre '10): enunciado.
  • Parcial de Computabilidad (2do Cuatrimestre '10): enunciado.
  • Recuperatorio de Computabilidad (Verano '09): enunciado.
  • Parcial de Computabilidad (Verano '09): enunciado.
  • Recuperatorio de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
  • Parcial de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
  • Recuperatorio de Computabilidad (Verano '08): enunciado.
  • Parcial de Computabilidad (Verano '08): enunciado.
  • Recuperatorio de Computabilidad (Verano '07): enunciado.
  • Parcial de Computabilidad (Verano '07): enunciado.

Parciales (Dpto. de Matemática)

Lógica

  • Recuperatorio (2) de Lógica (2do Cuat '08): enunciado.
  • Recuperatorio de Lógica (2do Cuat '08): enunciado.
  • Parcial de Lógica (2do Cuat '08): enunciado.
  • Recuperatorio (2) de Lógica (2do Cuat '07): enunciado.
  • Recuperatorio de Lógica (2do Cuat '07): enunciado.
  • Parcial de Lógica (2do Cuat '07): enunciado.

Computabilidad

Finales

Apuntes

Clases

Prácticas

Apuntes

Curiosidades

Bibliografía Recomendada

  • Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science, San Diego: Academic Press, 1994 (Circulante 681 334 Davis en la Biblioteca Central)
  • Mendelson, Elliot, Introduction to mathematical logic, Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 (Circulante 510 600 Mendelson en la Biblioteca Central)

Enlaces externos