Final del 26/12/12 (Lógica y Computabilidad)

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Ejercicio 1[editar]

Probar que si una función es primitiva recursiva si pertenece a toda clase PRC.

Ejercicio 2[editar]

Enunciar y demostrar el Teorema de Rice.

Ejercicio 3[editar]

Usando la correctitud de la lógica proposicional, demostrar que si un conjunto de fórmulas es satisfacible entonces es consistente.

Ejercicio 4[editar]

Sea 𝓛 = { 0, S, <, +, · } con igualdad y sea 𝓝 = ⟨ ; 0, S, <, +, · ⟩ una 𝓛-estructura de primer orden con la interpretación usual.

Mostrar que existe un modelo de en donde valen todas las verdades de 𝓝 pero en donde existe un elemento inalcanzable (desde el 0, usando la función sucesor S).