Diferencia entre revisiones de «Lógica y Computabilidad»
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'''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. | '''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. La materia es dictada por el [http://www.dm.uba.ar Departamento de Matemática] en el segundo cuatrimestre de cada año y por el Departamento de [[Computación]] en el verano y primer cuatrimestre de cada año. Según el [[Plan de la Carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Tercer año|Tercer año]]. Es correlativa de [[Algoritmos y Estructuras de Datos II]], y es requerida para cursar [[Paradigmas de Lenguajes de Programación]] y [[Teoría de Lenguajes]]. | ||
Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs | Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs. | ||
== Programa == | == Programa == | ||
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker | Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker | ||
* '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice. | |||
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* | * '''Lógica Proposicional''': Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad. | ||
* | * '''Lógica de Primer Orden''': Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad. | ||
== Contenidos == | == Contenidos == | ||
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* [[Teorema de Completitud]] | * [[Teorema de Completitud]] | ||
* [[Teorema de Compacidad]] | * [[Teorema de Compacidad]] | ||
* [[ | * [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de Definiciones y Teoremas varios]] | ||
== Prácticas ( | == Prácticas (Dpto. de Computación) == | ||
'''Computabilidad''' | '''Computabilidad''' | ||
* [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]] | * [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]] | ||
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== Prácticas (Dpto. de Matemática) == | |||
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* [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | * [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | ||
* [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | * [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | ||
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* [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | * [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | ||
'''Computabilidad''' | |||
* [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | * [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | ||
* [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | * [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | ||
* [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | * [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | ||
== Parciales == | == Parciales (Dpto. de Computación) == | ||
* [[ | '''Lógica''' | ||
* [[Parcial Lógica 13/10/06 (Lógica y Computabilidad) | Parcial de Lógica del 13/10/06]] | |||
* Parcial de Lógica (Verano '07): [[Media:07logica.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Lógica (Verano '07): [[Media:07reculogica.pdf|enunciado]]. | |||
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* Parcial de Lógica (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08logica.pdf|enunciado]]. | |||
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'''Computabilidad''' | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '07): [[Media:07compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '07): [[Media:07recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
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* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '08): [[Media:08recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): [[Media:1c08recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
* Parcial de Computabilidad (Verano '09): [[Media:V09compu.pdf|enunciado]]. | |||
* Recuperatorio de Computabilidad (Verano '09): [[Media:V09recucompu.pdf|enunciado]]. | |||
== Parciales (Dpto. de Matemática) == | |||
'''Lógica''' | |||
'''Computabilidad''' | |||
* Parcial de Computabilidad (1er Cuat '10): [[Media:1C2010compu.pdf|enunciado]] | [[Media:1C2010compuResolucion.pdf|enunciado + resolución]]. | |||
== Finales == | |||
* [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | |||
* [[Final del 23/02/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 23/02/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Oral) | |||
* [[Final del 16/03/10 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/03/10]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | |||
== Apuntes == | |||
*[[Media:C2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (computabilidad)]]: Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas. | |||
*[[Media:C3practica (Logica).pdf|Clase práctica número 3 (computabilidad)]]: Esquemas recursivos p.r. | |||
*[[Media:C5practica (Logica).pdf|Clase práctica número 5 (computabilidad)]]: Apunte de clases de funciones y ejercicios de Halt. | |||
*[[Media:C6practica (Logica).pdf|Clase práctica número 6 (computabilidad)]]: Teorema de la recursión, teorema del parámetro, etc. | |||
*[[Media:C7practica (Logica).pdf|Clase práctica número 7 (computabilidad)]]: Conjuntos r.e., Rice. | |||
*[[Media:L1practica (Logica).pdf|Clase práctica número 1 (lógica)]]: Lógica proposicional. | |||
*[[Media:L2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (lógica)]]: Conjuntos maximales consistentes. | |||
*[[Media:L3practica (Logica).pdf|Clase práctica número 3 (lógica)]]: Conjuntos maximales consistentes, teorema de la deducción, árboles LP, compacidad. | |||
*Clase práctica de compacidad (manuscrito): [[Media:compacidad-pag1.jpg|pag 1]], [[Media:compacidad-pag2.jpg|pag 2]], [[Media:compacidad-pag3.jpg|pag 3]]. | |||
*[[Media:Resueltos Tobis 2005 (Logica).zip|Prácticas resueltas de LyC del 2005]]. | |||
== Curiosidades == | |||
* [[Teorema de Cantor]] | |||
== Bibliografía Recomendada == | == Bibliografía Recomendada == | ||
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== Enlaces externos == | == Enlaces externos == | ||
*[http://www.dc.uba.ar/materias/logcomp/2008/verano Pagina Oficial de la Materia (Verano 2008)] | *[http://www-2.dc.uba.ar/materias/logica/ Pagina Oficial de la Materia (Primer Cuatrimestre de 2008)] | ||
*[http://www.dc.uba.ar/materias/logcomp/2008/verano/ Pagina Oficial de la Materia (Verano 2008)] | |||
*[http://www.dm.uba.ar/materias/logica_computabilidad/ Pagina Oficial de la Materia (Cuatrimestre)] | *[http://www.dm.uba.ar/materias/logica_computabilidad/ Pagina Oficial de la Materia (Cuatrimestre)] | ||
[[Category:Materias]] | [[Category:Materias]] | ||
[[Category:Matemática]] | [[Category:Matemática]] | ||
[[Category:Computación]] | [[Category:Computación]] | ||
Revisión del 14:31 18 oct 2010
Lógica y Computabilidad es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. La materia es dictada por el Departamento de Matemática en el segundo cuatrimestre de cada año y por el Departamento de Computación en el verano y primer cuatrimestre de cada año. Según el Plan de la Carrera, es una materia a ser cursada en Tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II, y es requerida para cursar Paradigmas de Lenguajes de Programación y Teoría de Lenguajes.
Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs.
Programa
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker
- Computabilidad: Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
- Lógica Proposicional: Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad.
- Lógica de Primer Orden: Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad.
Contenidos
Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:
Prácticas (Dpto. de Computación)
Computabilidad
- Práctica 1 - Funciones computables
- Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas
- Práctica 3 - Teoría de Computabilidad
Lógica
- Práctica 4 - Logica Proposicional
- Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad
- Práctica 6 - Logica de Primer Orden
- Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)
Prácticas (Dpto. de Matemática)
Lógica
- Práctica 1: Lógica Proposicional
- Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional
- Práctica 3: Consecuencia Lógica y Árboles
- Práctica 4: Compacidad
- Práctica 5: Cálculo de Predicados
- Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados
Computabilidad
- Práctica 7: Computabilidad y Programas
- Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas
- Práctica 9: Recursividad
Parciales (Dpto. de Computación)
Lógica
- Parcial de Lógica del 13/10/06
- Parcial de Lógica (Verano '07): enunciado.
- Recuperatorio de Lógica (Verano '07): enunciado.
- Parcial de Lógica (Verano '08): enunciado.
- Recuperatorio de Lógica (Verano '08): enunciado.
- Parcial de Lógica (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
- Recuperatorio de Lógica (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
- Parcial de Lógica (Verano '09): enunciado.
- Recuperatorio de Lógica (Verano '09): enunciado.
Computabilidad
- Parcial de Computabilidad (Verano '07): enunciado.
- Recuperatorio de Computabilidad (Verano '07): enunciado.
- Parcial de Computabilidad (Verano '08): enunciado.
- Recuperatorio de Computabilidad (Verano '08): enunciado.
- Parcial de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
- Recuperatorio de Computabilidad (1er Cuatrimestre '08): enunciado.
- Parcial de Computabilidad (Verano '09): enunciado.
- Recuperatorio de Computabilidad (Verano '09): enunciado.
Parciales (Dpto. de Matemática)
Lógica
Computabilidad
- Parcial de Computabilidad (1er Cuat '10): enunciado | enunciado + resolución.
Finales
- Final del 17/03/07: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 23/02/10: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
- Final del 16/03/10: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
Apuntes
- Clase práctica número 2 (computabilidad): Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas.
- Clase práctica número 3 (computabilidad): Esquemas recursivos p.r.
- Clase práctica número 5 (computabilidad): Apunte de clases de funciones y ejercicios de Halt.
- Clase práctica número 6 (computabilidad): Teorema de la recursión, teorema del parámetro, etc.
- Clase práctica número 7 (computabilidad): Conjuntos r.e., Rice.
- Clase práctica número 1 (lógica): Lógica proposicional.
- Clase práctica número 2 (lógica): Conjuntos maximales consistentes.
- Clase práctica número 3 (lógica): Conjuntos maximales consistentes, teorema de la deducción, árboles LP, compacidad.
- Clase práctica de compacidad (manuscrito): pag 1, pag 2, pag 3.
- Prácticas resueltas de LyC del 2005.
Curiosidades
Bibliografía Recomendada
- Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science, San Diego: Academic Press, 1994 (Circulante 681 334 Davis en la Biblioteca Central)
- Mendelson, Elliot, Introduction to mathematical logic, Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 (Circulante 510 600 Mendelson en la Biblioteca Central)
