Diferencia entre revisiones de «Lógica y Computabilidad»
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*[http://cuba.exp.dc.uba.ar/files/Varios_Logica_Verano_2006.zip Apuntes y teóricas del curso de Verano 06, por Enrique Tobis] | *[http://cuba.exp.dc.uba.ar/files/Varios_Logica_Verano_2006.zip Apuntes y teóricas del curso de Verano 06, por Enrique Tobis] | ||
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Revisión del 22:43 19 ago 2007
Lógica y Computabilidad es una materia que estudia formalmente la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden e introduce la Teoría de la Computabilidad. Pertenece al Departamento de Matemática y, según el Plan de la Carrera, es una materia a ser cursada en Tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II, y es requerida para cursar Paradigmas de Lenguajes de Programación y Teoría de Lenguajes.
Esta materia se cursa los Miércoles y Viernes a partir de las 17 hs (durante el verano, de Lunes a Jueves)
Programa
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker
Temario Verano 2007:
- Computabilidad: Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
- Lógica Proposicional : Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Tableaux. Compacidad.
- Lógica de Primer Orden: Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas. Indecidibilidad.
Contenidos
Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:
- Teorema de Completitud
- Teorema de Compacidad
- Teorema de la Deducción (semántico)
- Resumen de Definiciones y Teoremas varios
Prácticas (Verano)
Computabilidad
- Práctica 1 - Funciones computables
- Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas
- Práctica 3 - Teoría de Computabilidad
Logica
- Práctica 4 - Logica Proposicional
- Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad
- Práctica 6 - Logica de Primer Orden
- Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)
Prácticas (Cuatrimestre)
Logica
- Práctica 1 - Lógica Proposicional
- Práctica 2 - Semantica del Cálculo Proposicional
- Práctica 3 - Consecuencia Lógica y Árboles
- Práctica 4 - Compacidad
- Práctica 5 - Cálculo de Predicados
- Práctica 6 - Árboles del Cálculo de Predicados
Computabilidad
- Práctica 7 - Computabilidad y Programas
- Práctica 8 - Funciones Primitivas Recursivas
- Práctica 9 - Recursividad
Parciales
Bibliografía Recomendada
- Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science, San Diego: Academic Press, 1994 (Circulante 681 334 Davis en la Biblioteca Central)
- Mendelson, Elliot, Introduction to mathematical logic, Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 (Circulante 510 600 Mendelson en la Biblioteca Central)
