Teorema de Completitud

A continuacion presentamos dos maneras de enunciar el teorema de completitud

• A) Si α es una fórmula, entonces α es demostrable si y solo si α es tautología.
• B) Si Γ es un conjunto de fórmulas y α es una fórmula, entonces α se deduce de Γ si y solo si α es consecuencia lógica de Γ. ($\Gamma \vdash \alpha \Leftrightarrow \alpha \in c(\Gamma )$)

Notar que si Γ = $\emptyset$, B $\Rightarrow$ A. Para ver la vuelta necesitamos hacer uso del Teorema de Compacidad

Demostración

completar