Edición de «Práctica 6 (LyC Verano)»
De Cuba-Wiki
Puedes deshacer la edición. Antes de deshacer la edición, comprueba la siguiente comparación para verificar que realmente es lo que quieres hacer, y entonces publica los cambios para así efectuar la reversión.
Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
==Ejercicio 01== | ==Ejercicio 01== | ||
<br>El b) es Termino y los demas son Formulas | <br>El b) es Termino y los demas son Formulas | ||
Línea 31: | Línea 29: | ||
*4: Hay una persona x que no quiere a ninguna persona | *4: Hay una persona x que no quiere a ninguna persona | ||
== | ==Ejercicio 05== | ||
<br>a)<math> \neg(\exists x) Politico(x) \wedge Honesto(x) </math> | <br>a)<math> \neg(\exists x) Politico(x) \wedge Honesto(x) </math> | ||
<br>b)<math> \neg(\forall x) Ave(x) \rightarrow Vuela(x) </math> | <br>b)<math> \neg(\forall x) Ave(x) \rightarrow Vuela(x) </math> | ||
Línea 38: | Línea 36: | ||
<br>e)<math> ((\forall x)(\exists y)Ama(x,y) \wedge \neg(\exists x)(\forall y)Ama(x,y)) \vee (\exists x)(\forall y)Ama(x,y) </math> | <br>e)<math> ((\forall x)(\exists y)Ama(x,y) \wedge \neg(\exists x)(\forall y)Ama(x,y)) \vee (\exists x)(\forall y)Ama(x,y) </math> | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 06== | ||
<br>a)<math> (\exists x)(\exists y) (x \neq y) </math> | <br>a)<math> (\exists x)(\exists y) (x \neq y) </math> | ||
<br>b)<math> (\exists x)((\exists y) (x \neq y) \wedge (\forall z)(x = z \vee y = z)) </math> | <br>b)<math> (\exists x)((\exists y) (x \neq y) \wedge (\forall z)(x = z \vee y = z)) </math> | ||
Línea 46: | Línea 44: | ||
<br>f)<math> (\exists x)(P(x) \wedge (\forall y) (x = y)) </math> | <br>f)<math> (\exists x)(P(x) \wedge (\forall y) (x = y)) </math> | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 07== | ||
Podemos tomar φ = <math>( (\forall x)(\forall y)f_A(x)=f_A(y) \rightarrow x=y ) \wedge ( (\exists x)(\forall y)x \neq f_A(y) )</math> | Podemos tomar φ = <math>( (\forall x)(\forall y)f_A(x)=f_A(y) \rightarrow x=y ) \wedge ( (\exists x)(\forall y)x \neq f_A(y) )</math> | ||
<br>Tal formula es satisfacible, por ej. fA(x)=2^x lo cumple. Para los modelos finitos no cumple, ya que en este caso una funcion inyectiva debe ser tambien sobreyectiva | <br>Tal formula es satisfacible, por ej. fA(x)=2^x lo cumple. Para los modelos finitos no cumple, ya que en este caso una funcion inyectiva debe ser tambien sobreyectiva | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 08== | ||
Un lenguaje podria ser A=<N,<,0>, dado que puede construirse un predicado para cada elemento tal que satisfaga unicamente a ese mismo elemento | Un lenguaje podria ser A=<N,<,0>, dado que puede construirse un predicado para cada elemento tal que satisfaga unicamente a ese mismo elemento | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 09== | ||
Recordemos que un elemento de una interpretacion es distinguible si existe un predicado unario que se verifica solo para ese elemento. | Recordemos que un elemento de una interpretacion es distinguible si existe un predicado unario que se verifica solo para ese elemento. | ||
Línea 63: | Línea 61: | ||
<math>\forall y \forall z (y+z = x \rightarrow (\forall w(w+y = w) \wedge \exists w(w+z \neq w)) \vee (\forall w(w+z = w) \wedge \exists w(w+y \neq w)))</math> | <math>\forall y \forall z (y+z = x \rightarrow (\forall w(w+y = w) \wedge \exists w(w+z \neq w)) \vee (\forall w(w+z = w) \wedge \exists w(w+y \neq w)))</math> | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 10== | ||
(El unico predicado binario sera notado con <math>\leq</math>) | (El unico predicado binario sera notado con <math>\leq</math>) | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
Línea 97: | Línea 95: | ||
*El maximo: Tomo la conjuncion de las negaciones de todos los predicados anteriores. Hay un solo elemento que la cumple, y es este. | *El maximo: Tomo la conjuncion de las negaciones de todos los predicados anteriores. Hay un solo elemento que la cumple, y es este. | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 11== | ||
Probar que si el universo de una interpretacion es finito con n+1 elementos, y tiene la propiedad que n elementos del universo son distinguibles, entonces todos los elementos son distinguibles. | Probar que si el universo de una interpretacion es finito con n+1 elementos, y tiene la propiedad que n elementos del universo son distinguibles, entonces todos los elementos son distinguibles. | ||
Línea 108: | Línea 106: | ||
[[Category: | [[Category:Lógica y Computabilidad]] |