Edición de «Práctica 4 (LyC Verano)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
== Ejercicio 01 == | == Ejercicio 01 == | ||
<br>a) v(α) = v(¬p1) = 1 | <br>a) v(α) = v(¬p1) = 1 | ||
Línea 10: | Línea 8: | ||
== Ejercicio 02 == | == Ejercicio 02 == | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
<br>1) v(α1) = 1 ↔ p1= | <br>1) v(α1) = 1 ↔ p1=0 ٧ p3=1 ٧ p4=1 | ||
<br>2) v(α2) = 1 ↔ p2=1 | <br>2) v(α2) = 1 ↔ p2=1 ٧ (p3=0 ٧ p1=0) | ||
<br>3) v(α3) = 1 ↔ (p2=0 ٨ p3=0) ٧ (p2=1) ٧ (p5=0 | <br>3) v(α3) = 1 ↔ (p2=0 ٨ p3=0) ٧ (p2=1) ٧ (p5=0 ٧ p3=1) | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
Línea 82: | Línea 80: | ||
*Si α=p٧q → vf(α)=vf(p٧q)=max{vf(p),vf(q)}=max{1,1}=1 | *Si α=p٧q → vf(α)=vf(p٧q)=max{vf(p),vf(q)}=max{1,1}=1 | ||
*Si α=p٨q → vf(α)=vf(p٨q)=min{vf(p),vf(q)}=min{1,1}=1 | *Si α=p٨q → vf(α)=vf(p٨q)=min{vf(p),vf(q)}=min{1,1}=1 | ||
→ No es posible construir un α tq α=¬p, por lo que no hay un | → No es posible construir un α tq α=¬p, por lo que no hay un v | v(α)=0 → No es adecuado (ABS) | ||
<br> 3) {٧,→} Sale muy similar a 2), si tomamos | <br> 3) {٧,→} Sale muy similar a 2), si tomamos | ||
*Si α=p→q → vf(α)=vf(p→q)=max{1-vf(p),vf(q)}=max{0,1}=1 | *Si α=p→q → vf(α)=vf(p→q)=max{1-vf(p),vf(q)}=max{0,1}=1 | ||
Línea 189: | Línea 187: | ||
<br> 1. F α٨β no es consecuencia de α ni de β | <br> 1. F α٨β no es consecuencia de α ni de β | ||
<br> 2. F ni α ni β son consecuencias de α٧β | <br> 2. F ni α ni β son consecuencias de α٧β | ||
<br> 3. V Sup. que no. Entonces existe ψ tq ψ ε Con(α→β) y ¬( ψ ε Con(β) ). | <br> 3. V Sup. que no. Entonces existe ψ tq ψ ε Con(α→β) y ¬( ψ ε Con(β) ). | ||
* ψ ε Con(α→β) -> (<math>\forall</math>v) (¬v(α) ٧ v(β)) → v(ψ)) -> (<math>\forall</math>v) (¬v(α) → v(ψ)) ٨ (v(β) → v(ψ)). En particular, (<math>\forall</math>v) v(β) → v(ψ). | * ψ ε Con(α→β) -> (<math>\forall</math>v) (¬v(α) ٧ v(β)) → v(ψ)) -> (<math>\forall</math>v) (¬v(α) → v(ψ)) ٨ (v(β) → v(ψ)). En particular, (<math>\forall</math>v) v(β) → v(ψ). | ||
Línea 220: | Línea 215: | ||
<br>Por lo mismo, como α٧β <math>\in</math> Γ -> ¬(α٧β) <math>\notin</math> Γ -> (¬α٨¬β) <math>\notin</math> Γ. Con lo cual Γ no hace valer (¬α٨¬β) (ABS) | <br>Por lo mismo, como α٧β <math>\in</math> Γ -> ¬(α٧β) <math>\notin</math> Γ -> (¬α٨¬β) <math>\notin</math> Γ. Con lo cual Γ no hace valer (¬α٨¬β) (ABS) | ||
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