Edición de «Práctica 4 (LyC Verano)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
== Ejercicio 01 == | == Ejercicio 01 == | ||
<br>a) v(α) = v(¬p1) = 1 | <br>a) v(α) = v(¬p1) = 1 | ||
Línea 10: | Línea 8: | ||
== Ejercicio 02 == | == Ejercicio 02 == | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
<br>1) v(α1) = 1 ↔ p1= | <br>1) v(α1) = 1 ↔ p1=0 ٧ p3=1 ٧ p4=1 | ||
<br>2) v(α2) = 1 ↔ p2=1 | <br>2) v(α2) = 1 ↔ p2=1 ٧ (p3=0 ٧ p1=0) | ||
<br>3) v(α3) = 1 ↔ (p2=0 ٨ p3=0) ٧ (p2=1) ٧ (p5=0 | <br>3) v(α3) = 1 ↔ (p2=0 ٨ p3=0) ٧ (p2=1) ٧ (p5=0 ٧ p3=1) | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
Línea 78: | Línea 76: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
<br> 1) {¬} Como α solo usa el ¬, α siempre sera contingencia | <br> 1) {¬} Como α solo usa el ¬, α siempre sera contingencia | ||
<br> 2) {٧,٨} Sup que lo es. Sea f | f(p)=1 para | <br> 2) {٧,٨} Sup que lo es. Sea f | f(p)=1 para todo p, y vf la valuacion que extiende a f. Usando induccion en complejidad de α: | ||
*Si α=p → vf(α)=vf(p)=1 | *Si α=p → vf(α)=vf(p)=1 | ||
*Si α=p٧q → vf(α)=vf(p٧q)=max{vf(p),vf(q)}=max{1,1}=1 | *Si α=p٧q → vf(α)=vf(p٧q)=max{vf(p),vf(q)}=max{1,1}=1 | ||
*Si α=p٨q → vf(α)=vf(p٨q)=min{vf(p),vf(q)}=min{1,1}=1 | *Si α=p٨q → vf(α)=vf(p٨q)=min{vf(p),vf(q)}=min{1,1}=1 | ||
→ No es posible construir un α tq α=¬p, por lo que no hay un | → No es posible construir un α tq α=¬p, por lo que no hay un v | v(α)=0 → No es adecuado (ABS) | ||
<br> 3) {٧,→} Sale muy similar a 2), si tomamos | <br> 3) {٧,→} Sale muy similar a 2), si tomamos | ||
*Si α=p→q → vf(α)=vf(p→q)=max{1-vf(p),vf(q)}=max{0,1}=1 | *Si α=p→q → vf(α)=vf(p→q)=max{1-vf(p),vf(q)}=max{0,1}=1 | ||
Línea 151: | Línea 149: | ||
== Ejercicio 11 == | == Ejercicio 11 == | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
<math> | |||
\Gamma satisfacible \rightarrow (\exists v)(\forall p \in \Gamma) v(p)=1 \rightarrow (\forall p \in \Gamma') v(p)=1 \rightarrow \Gamma' satisfacible | |||
</math> | |||
===b)=== | ===b)=== | ||
<br> ←) Con(Γ) es satisfacible y Γ <math>\subseteq</math> Con(Γ) ( ver 12.a ) → por a) Γ es satisfacible | <br> ←) Con(Γ) es satisfacible y Γ <math>\subseteq</math> Con(Γ) ( ver 12.a ) → por a) Γ es satisfacible | ||
Línea 187: | Línea 186: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
<br> 1. F α٨β no es consecuencia de α ni de β | <br> 1. F Basta tomar α٨β, que no es consecuencia de α ni de β (es facil verlo) | ||
<br> 2. F | <br> 2. F | ||
<br> 3. V | |||
<br> 3. V | |||
== Ejercicio 14 == | == Ejercicio 14 == | ||
===a)=== | |||
===b)=== | |||
===c)=== | |||
===d)=== | |||
== Ejercicio 15 == | == Ejercicio 15 == | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
== Ejercicio 16 == | == Ejercicio 16 == | ||
== Ejercicio 17 == | == Ejercicio 17 == | ||
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[[Category:Lógica y Computabilidad]] |