Edición de «Práctica 3 (Métodos Numéricos)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 65: | Línea 65: | ||
<math>\therefore \exists! \ S,T / A = S + T \ \land S </math>simétrica y <math>T</math> antisimétrica | <math>\therefore \exists! \ S,T / A = S + T \ \land S </math>simétrica y <math>T</math> antisimétrica | ||
== Ejercicio 4 == | |||
== Ejercicio 9 == | |||
Sea x la solucion del sistema Ax = b. | |||
A)Sea x + x la solución del sistema Ax = b + <math>\hat{b}</math>. Acotar la norma de ||x||. | |||
<math> A (x + \hat{x}) = b + \hat{b} </math> | |||
<math> A.x + A.\hat{x} = b + \hat{b}</math> paso restando A.x | |||
<math> A.\hat{x} = b + \hat{b} - A.x</math> luego com A.x = b | |||
<math> A.\hat{x} = b + \hat{b} - b </math> se anula b | |||
<math> A.\hat{x} = \hat{b}</math> supongo q A es INVERSIBLE ==><math> \exists A^{-1}</math> | |||
<math>A^{-1}.A.\hat{x} = A^{-1}.\hat{b} </math> | |||
<math> \hat{x} = A^{-1}.\hat{b}</math> tomo norma de ambos lados | |||
<math> ||\hat{x}|| = ||A^{-1}.\hat{b}||</math> que por C-S-B es... | |||
<math> ||\hat{x}|| <= ||A^{-1}||.||\hat{b}|| </math> | |||
Listo !! | |||
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