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Revisión actual |
Tu texto |
Línea 78: |
Línea 78: |
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| det(A) = det(TS) = det(T) * det(S) entonces det(T) != 0, det(S) != 0 sii T, S son inversibles. | | det(A) = det(TS) = det(T) * det(S) entonces det(T) != 0, det(S) != 0 sii T, S son inversibles. |
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| <b>b)</b>
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| A se puede reducir por filas aplicando operaciones de eliminación (operaciones del tipo aFi + Fj) a una matriz triangular superior U.
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| Ek*E(k-1)*...*E2*E1*A = U entonces A= E1(-1)*E2(-1)*...*Ek(-1)*U
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| Por construcción, cada matriz elemental E1,...,Ek es triangular inferior y tiene unos en la diagonal principal, por consiguiente sus inversas E1(-1),...,Ek(-1) y la matriz L = E1(-1)*E2(-1)*...*Ek(-1) tienen las mismas características por lo que obtuvimos A = LU con unos en la diagonal.
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| ==Ejercicio 21== | | ==Ejercicio 21== |