Diferencia entre revisiones de «Práctica 1 (Métodos Numéricos)»
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igualdad (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2. Idem para que (A + B)(A - B) = A2 - B2 | igualdad (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2. Idem para que (A + B)(A - B) = A2 - B2 | ||
- (A + B)^2 = (A + B)(A + B) = A^2 + AB + BA + B^2 = A^2 + 2AB + B^2 <=> AB+BA =2AB <=> A=B o A o B son la matriz identidad. | - (A + B)^2 = (A + B)(A + B) = A^2 + AB + BA + B^2 = A^2 + 2AB + B^2 <=> AB+BA =2AB <=> BA = AB <=> A=B o A o B son la matriz identidad. | ||
- (A + B)(A - B) = A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2 <=> -AB+BA =0 <=> BA = AB <=> A=B o A o B son la matriz identidad. | |||
Revisión del 15:46 1 abr 2017
Ejercicio 7
Sean A,B e Rnxn. Dar condiciones necesarias y suficientes sobre A y B para que valga la igualdad (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2. Idem para que (A + B)(A - B) = A2 - B2
- (A + B)^2 = (A + B)(A + B) = A^2 + AB + BA + B^2 = A^2 + 2AB + B^2 <=> AB+BA =2AB <=> BA = AB <=> A=B o A o B son la matriz identidad.
- (A + B)(A - B) = A^2 - AB + BA - B^2 = A^2 - B^2 <=> -AB+BA =0 <=> BA = AB <=> A=B o A o B son la matriz identidad.
