Final 28/04/2017 (Álgebra I)

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Final tomado por Jorge Guccione

Ejercicio 1

Pruebe que para todo se cumple que

Error al representar (función desconocida «\gt»): {\displaystyle \sum_{i=1}^n \frac{n-i}{i+2} \gt \frac{n}{n+2}}

Ejercicio 2

Cuente la cantidad de funciones biyectivas

tales que si , entonces

Ejercicio 3

Sea la funcion definida por

Calcule y para cada elemento describa

Ejercicio 4

Sean una raiz de orden de la unidad y una raiz de orden de la unidad. Encontrar todos los que satisfacen simultaneamente

y

Ejercicio 5

Factorize en , y el polinomio

Sabiendo que tiene raices cuya suma es y cuyo producto es , que ademas son multiples.