Diferencia entre revisiones de «Final 28/02/2014 (Análisis II)»

De Cuba-Wiki
mSin resumen de edición
Línea 1: Línea 1:
Prometo que hoy a la noche le doy formato a esto. Carolang.
{{Back|Análisis II}}
{{Back|Análisis II}}
== Ejercicio 1 ==
== Ejercicio 1 ==

Revisión del 01:01 6 mar 2014

Plantilla:Back

Ejercicio 1

Sea f(x,y)= x^n *y/(x^2+y^2) para (x,y) distintos de (0,0) e igual a 0 si (x,y)=(0,0)

A) Decir para què valores de n pertenecientes a N existen todas las derivadas direccionales respecto de vectores con norma unitaria en el (0,0)

B) Decir para què valores de n pertenecientes a N f(x,y) es diferenciable en el (0,0)

Ejercicio 2

Sea tal que .

  1. Encontrar la expresión del polinomio de Taylor de grado 2 para el punto . Usarlo para estimar y acotar el error cometido, sabiendo que .
  2. Hallar los puntos críticos de y determinar si son máximos, mínimos o puntos silla.
  3. Determinar si tiene máximos y/o mínimos absolutos y, en caso de que los tenga, hallarlos.

Ejercicio 3

Demostrar que si es diferenciable en , entonces es continua en dicho punto.

Ejercicio 4

Demostrar la Regla de Barrow.