Edición de «Final 26/06/2017 (Análisis II)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 6: | Línea 6: | ||
== Ejercicio 3 == | == Ejercicio 3 == | ||
Sea <math>g:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}</math> diferenciable tal que <math>g(x,1)=4 | Sea <math>g:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}</math> diferenciable tal que <math>g(x,1)=4 \forall \ x \in \mathbb{R}</math> | ||
Sea <math> | Sea <math>F: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}</math> con | ||
<math>F(x,y)= | |||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
\dfrac{g(x,y) - 4}{ \sqrt{x^2+ | \dfrac{g(x,y) - 4}{ \sqrt{x^2+y^2} } & \text{ si }(x,y) \neq (0,1) \\ | ||
0 & \text{ si } (x,y)=(0,1) | 0 & \text{ si } (x,y)=(0,1) | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
</math>. | </math>. | ||
Probar que <math>F</math> es continua pero no diferenciable. | |||