Final 26/06/2017 (Análisis II)

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Ejercicio 1[editar]

Sea una función diferenciable en un punto y sea . Probar que existe la derivada direccional y es igual a . Deducir que el gradiente es la dirección de máximo crecimiento.

Ejercicio 2[editar]

Sea una función diferenciable en . Probar que para todos existe un en el segmento que une con tal que .

Ejercicio 3[editar]

Sea diferenciable tal que . Sea con

.

Probar que es continua pero no diferenciable.

Ejercicio 4[editar]

Sea continua tal que .
Sea y sea .
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