Diferencia entre revisiones de «Final 22/02/2019 (Análisis II)»

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Sea <math>f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \ C^3  </math> sea  <math>P</math>
Sea <math>f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \ C^3  </math> sea  <math>P</math>


<math>P(x,y) = 3 +2x + 2xy -y^2</math> en <math>P= (1,-1)</math>
<math>P(x,y) = 3 +2x + 5xy -y^2</math> en <math>P= (1,-1)</math>
su polinomio de taylor en <math>(1,-1)</math>:  
su polinomio de taylor en <math>(1,-1)</math>:  


a) sea <math>g(x,y)=f(ye^{(x+1)},5xy + y^2)</math>, encontrar el vector unitario <math>v</math> que maximize <math>\frac{\partial g}{\partial v} </math> en <math>(-1,1)</math>.
a) sea <math>g(x,y)=f(ye^{(x+1)},2xy + y^2)</math>, encontrar el vector unitario <math>v</math> que maximize <math>\frac{\partial g}{\partial v} </math> en <math>(-1,1)</math>.


b) Decidir si este limite existe:
b) Decidir si este limite existe:

Revisión del 03:06 25 feb 2019

Ejercicio 1

Sea con en . Probar que positivo tal que

Ejercicio 2

Sea de clase y sea el entorno de y , probar que el gradiente de es perpendicular al plano tangente de .

Ejercicio 3

Sea sea

en su polinomio de taylor en :

a) sea , encontrar el vector unitario que maximize en .

b) Decidir si este limite existe:

Ejercicio 4

Sea continua tal que . probar que: