Edición de «Final 22/02/2019 (Análisis II)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 14: | Línea 14: | ||
b) Decidir si este limite existe: | b) Decidir si este limite existe: | ||
<math> \lim_{(x,y)\rightarrow (1,-1)} \frac{f(x,y) - 3 -2x - 5xy + y^2 + sen(x-1)(y+1)^2}{(x | <math> \lim_{(x,y)\rightarrow (1,-1)} \frac{f(x,y) - 3 -2x - 5xy + y^2 + sen(x-1)(y+1)^2}{(x+1)^2 + (y-1)^2} </math> | ||
==Ejercicio 4== | ==Ejercicio 4== | ||
Sea <math> f:[0,1]^2 \rightarrow \mathbb{R} </math> continua tal que <math>f(x,y) = f(y,x) \ \forall x,y \in [0,1] </math>. probar que: | Sea <math> f:[0,1]^2 \rightarrow \mathbb{R} </math> continua tal que <math>f(x,y) = f(y,x) \ \forall x,y \in [0,1] </math>. probar que: | ||
<math> \int_{0}^{1} ( \int_{0}^{x} f(x,y) dy )dx = \int_{0}^{1} ( \int_{0}^{y} f(x,y) dx )dy = \frac{1}{2} \int_{[0,1]^2} f(x,y) dxdy</math> | <math> \int_{0}^{1} ( \int_{0}^{x} f(x,y) dy )dx = \int_{0}^{1} ( \int_{0}^{y} f(x,y) dx )dy = \frac{1}{2} \int_{[0,1]^2} f(x,y) dxdy</math> |