Diferencia entre revisiones de «Final 21/12/2012 (Álgebra I)»
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(Sin diferencias)
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Revisión del 17:14 29 jul 2014
Ejercicio 1
Sea la sucesión de Fibonacci: , ,
a) Sean no ambos nulos. Probar que para se tiene
Encontrar otra sucesión tal que:
Ejercicio 2
a) Sea , tal que y son raíces de f. Probar que f tiene una raíz racional.
b) Encontrar un polinomio de grado 5 con raíz pero sin raíces racionales.
Ejercicio 3
Probar que si p y q son primos distintos y si a es coprimo con pq, entonces es congruente a 1 (mod pq)
Ejercicio 4
Dado ,. Probar que si n y m son coprimos,
es biyectiva.
Ejercicio 5
Encontrar todos los enteros que son divisibles por 8, tales que su desarrollo en base 7 tiene al menos 3 dígitos iguales.