Edición de «Final 21/07/2015 (Análisis II)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
<ol> | <ol> | ||
<li>Enunciar y demostrar Bolzano para | <li>Enunciar y demostrar Bolzano para f:[a,b]→(a,b) | ||
<li>Probar que si | <li>Probar que si f es diferenciable, entonces f es continua | ||
<li>Sea | <li>Sea f(x,y) = ln (1 - x² + y)<br> | ||
*Probar que es | *Probar que es C² en una bola centrada en el origen y calcular el polinomio de Taylor de orden 2 se f centrado en P=(0,0)<br> | ||
*Calcular:<br> | *Calcular:<br> | ||
lim [ln(1-x²+y) - y + x² + y²/2] / [x² + y²]<br> | |||
(x,y)→(0,0) | |||
<li>Sea | <li>Sea g: ℝ² → ℝ de clase C¹. Se sabe que la funcion f(x,y,z) = 3 x² - y + 2 z restringida al dominio D = { (x,y,z) ∈ ℝ³ : g(x,y) = x + z^2} tiene un extremo local en el punto (1,2,3). Calcular ∇(g(1,2)). | ||
</ol> | </ol> |