Diferencia entre revisiones de «Final 10/12/2015 (Álgebra I)»

Revisión del 18:54 10 dic 2015

Final de Ariel Pacetti. Tiempo: 3 horas y media.

Sea $w\in G_{26}$ una raíz primitiva. Determine todos los $n\in \mathbb {N}$ tales que $w^{{2}^{n}}={\overline {w}}^{4}.$

En cada caso, decida si puede existir una relacion en un conjunto $A$ que sea:

(a) Reflexiva, simétrica y antisimétrica.

(b) Reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.

(c) Simétrica, antisimétrica y no transitiva.

(d) Simétrica, no antisimétrica y transitiva.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
+Final de Ariel Pacetti.
+Tiempo: 3 horas y media.
 ==Ejercicio 1==
-Sea <math>w \in G_{26}</math> una raíz primitiva. Determine todos los <math>n \in \mathbb{N} </math> tales que <math>w^{{2}^n} = \overline{w}^4 .
+Sea <math>w \in G_{26}</math> una raíz primitiva. Determine todos los <math>n \in \mathbb{N} </math> tales que <math>w^{{2}^n} = \overline{w}^4 . </math>
+==Ejercicio 2==
+En cada caso, decida si puede existir una relacion en un conjunto <math>A</math> que sea:
+(a) Reflexiva, simétrica y antisimétrica.
+(b) Reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.
+(c) Simétrica, antisimétrica y '''no''' transitiva.
+(d) Simétrica, '''no''' antisimétrica y transitiva.