Final 10/09/2019 (Álgebra I)
Ejercicio 1
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}
(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tq {1,2}ᑕ Im(f)
(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6
Ejercicio 2
Hallar todos los n tq 286|11^(n) + 13n + 8
Ejercicio 3
Probar que la productoria desde k=1 hasta n cuyo contenido es (n+k)/(2k-1) = 2^n
Ejercicio 4
Sea Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R} la relación de equivalencia en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G_{24}} dada por Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle zRw} Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \iff z^6 = w^6 <math> Hallar la clase de equivalencia de (sqrt(3))/2 + i/2 == Ejercicio 5 == Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]} monico y de grado 3, tq el producto de sus raices en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb{C}} sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. Luego factorizar f en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} } .
Exitos a los que rinden ^.^ Atte: Colo
