Diferencia entre revisiones de «Final 10/09/2019 (Álgebra I)»
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| Línea 3: | Línea 3: | ||
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15} | Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15} | ||
(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B | (a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tal que {1,2} ᑕ Im(f) | ||
(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6 | (b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6 | ||
==Ejercicio 2== | ==Ejercicio 2== | ||
Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> | Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> tal que <math> 286 | 11^n +13n +8 </math> | ||
==Ejercicio 3== | ==Ejercicio 3== | ||
| Línea 18: | Línea 18: | ||
Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math> dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math> | Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math> dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math> | ||
Hallar la clase de equivalencia de <math>\sqrt{3} | Hallar la clase de equivalencia de <math>\sqrt{3}/2 + i/2 </math> | ||
== Ejercicio 5 == | == Ejercicio 5 == | ||
Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, | Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, tal que el producto de sus raices en <math>\mathbb{C}</math> sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. | ||
Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>. | Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>. | ||
Exitos a los que rinden ^.^ | Exitos a los que rinden ^.^ | ||
By Colo | By Colo | ||
Revisión actual - 23:47 9 oct 2019
Ejercicio 1[editar]
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}
(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tal que {1,2} ᑕ Im(f)
(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6
Ejercicio 2[editar]
Hallar todos los n tal que
Ejercicio 3[editar]
Probar que la
Ejercicio 4[editar]
Sea la relación de equivalencia en dada por
Hallar la clase de equivalencia de
Ejercicio 5[editar]
Hallar un polinomio f monico y de grado 3, tal que el producto de sus raices en sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. Luego factorizar f en .
![{\displaystyle \in \mathbb {Q} [X]}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ca32d9deb1c847acdd10a30c2668131fb2dcb5f)
Exitos a los que rinden ^.^
By Colo
