Edición de «Final 10/09/2019 (Álgebra I)»
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| Revisión actual | Tu texto | ||
| Línea 3: | Línea 3: | ||
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15} | Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15} | ||
(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B | (a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tq {1,2}ᑕ Im(f) | ||
(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen | (b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6 | ||
==Ejercicio 2== | ==Ejercicio 2== | ||
Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> | Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> tq 286|11^(n) + 13n + 8 | ||
==Ejercicio 3== | ==Ejercicio 3== | ||
| Línea 18: | Línea 18: | ||
Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math> dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math> | Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math> dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math> | ||
Hallar la clase de equivalencia de <math>\sqrt{3}/2 + i/2 | Hallar la clase de equivalencia de <math>\sqrt{3}</math>/2 + i/2 | ||
== Ejercicio 5 == | == Ejercicio 5 == | ||
Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, | Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, tq el producto de sus raices en <math>\mathbb{C}</math> sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. | ||
Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>. | Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>. | ||
Exitos a los que rinden ^.^ | Exitos a los que rinden ^.^ | ||
By Colo | By Colo | ||
