Edición de «Final 10/09/2019 (Álgebra I)»

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==Ejercicio 1==
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}

(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tal que {1,2} ᑕ Im(f)

(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen  #(g^(-1) (1)) ≥ 6 

==Ejercicio 2==
Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> tal que <math> 286 | 11^n +13n +8 </math>

==Ejercicio 3==
Probar que la productoria desde k=1 hasta n cuyo contenido es (n+k)/(2k-1) = 2^n

==Ejercicio 4==
Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math>  dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math>

Hallar la clase de equivalencia de  <math>\sqrt{3}/2 + i/2 </math>

== Ejercicio 5 == 
Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, tal que el producto de sus raices en <math>\mathbb{C}</math> sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. 
Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>.


Exitos a los que rinden ^.^

By Colo