Final 03/08/2017 (Probabilidad y Estadística)

1) Explicar en que consiste un proceso de Poisson y su relación con la distribución de Poisson

2) Construir un test de hipótesis de nivel aproximado para el parámetro p de una distribución binomial

3) Se repite n veces un experimento en forma independiente. Si A es un suceso y n_a la cantidad de veces que ocurre A. Dado $\epsilon >0$, probar que $p(|n_{a}/n-a(A)|>\epsilon )\rightarrow 0$ para $n\rightarrow \inf$.

4) Sean $X_j$ variables aleatorias independientes. $X_j ~ \Epsilon(\delta)$ y sea $t > 0$. Dado $k \in N$, calcular $P(Sum*(X_j \leq t))$

5) Enunciar y probar el teorema de Bayes.

6) Sea ${X_n}$ una muestra aleatoria de una variable aleatoria X tal que $V(X) = \sigma^2 < \inf$. Decidir si la varianza muestral $s^2$ es o no es un estimador consistente de $\sigma^2$.