Final 03/08/2017 (Probabilidad y Estadística)

1) Explicar en que consiste un proceso de Poisson y su relacion con la distribucion de Poisson 2) Construir un test de hipotesis de nivel aproximado para el parametro p de una distribucion binomial 3) Se repite n veces un experimento en forma idnependiente. Si A es un suceso y n_a la cantidad de veces que ocurre A. Dado $\epsilon > 0$, probar que $p(|n_a / n - a(A)| > \epsilon) \rightarrow 0$ para $n \rightarrow \inf$ 4) Sean $X_j$ variables aleatorias independientes. $X_j ~ \Epsilon(\delta)$ y sea $t > 0$. Dado $k \in N$, calcular $P(Sum*(X_j \leq t))$ 5) Enunciar y probar el teorema de Bayes. 6) Sea ${X_n}$ una muestra aleatoria de una variable aleatoria X tal que $V(X) = \sigma^2 < \inf$. Decidir si la varianza muestral $s^2$ es o no es un estimador consistente de $\sigma^2$.