Diferencia entre revisiones de «Final 23/12/2002 (Álgebra I)»
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==Ejercicio 1== | ==Ejercicio 1== | ||
Determinar cuántas funciones '''biyectivas''' <math> f: \left\{ 1, 2, 3, \ldots , 16\right\} \; \rightarrow \; {1, 2, 3, \ldots , 16 \right\} </math> satisfacen que <math> f(a) \equiv a \; (8)</math> para todo <math> a \in \ | Determinar cuántas funciones '''biyectivas''' <math> f: \left \{ 1, 2, 3, \ldots , 16\right \} \; \rightarrow \; \left \{1, 2, 3, \ldots , 16 \right \} </math> satisfacen que <math> f(a) \equiv a \; (8)</math> para todo <math> a \in \left \{1, 2, 3, \ldots , 16 \right \} </math> | ||
==Ejercicio 2== | ==Ejercicio 2== | ||
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==Ejercicio 5== | ==Ejercicio 5== | ||
Sea <math> ( f_n)_{n \in \mathbb{N}} la sucesión de polinomios definida por: | Sea <math> ( f_n)_{n \in \mathbb{N} }</math> la sucesión de polinomios definida por: | ||
<math> f_1 = ( X^2 - 1)^2, \;\;\;\; f_{n+1} = (X^2 - 1) f'_n - Xf_n \;\;\;\;\; ( n \in \mathbb{N} ) </math> | <math> f_1 = ( X^2 - 1)^2, \; \; \; \; f_{n+1} = (X^2 - 1) f'_n - Xf_n \; \; \; \;\ ; ( n \in \mathbb{N} ) </math> | ||
Probar que, para todo <math> n \in \mathbb{N} </math>, 1 es raíz '''doble''' de <math> f_n </math> | Probar que, para todo <math> n \in \mathbb{N} </math>, 1 es raíz '''doble''' de <math> f_n </math> | ||
[[Category:Finales]] |
Revisión actual - 17:54 30 sep 2007
Ejercicio 1
Determinar cuántas funciones biyectivas satisfacen que para todo
Ejercicio 2
Sea la relación de equivalencia en definida por
Hallar la clase de equivalencia de
Ejercicio 3
Hallar los tales que (al menos) una raíz cúbica de la unidad es raíz del polinomio
Para cada valor de a hallado, encontrar todas las raíces de en .
Ejercicio 4
Hallar todos los tales que
Ejercicio 5
Sea la sucesión de polinomios definida por:
Probar que, para todo , 1 es raíz doble de