Diferencia entre revisiones de «Final 10/12/2015 (Álgebra I)»
De Cuba-Wiki
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(Borrada resolucion, voy a subirla en un archivo aparte) |
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* la escritura de <math>n</math> en base 9 tiene exactamente 7 digitos, (''Aclaracion personal'', primer digito no puede ser 0) | * la escritura de <math>n</math> en base 9 tiene exactamente 7 digitos, (''Aclaracion personal'', primer digito no puede ser 0) | ||
* la escritura de <math>n</math> en base 9 tiene al menos 3 dígitos iguales? | * la escritura de <math>n</math> en base 9 tiene al menos 3 dígitos iguales? | ||
Revisión del 20:25 10 dic 2015
Final de Ariel Pacetti. Tiempo: 3 horas y media.
Ejercicio 1
Sea una raíz primitiva. Determine todos los tales que
Ejercicio 2
En cada caso, decida si puede existir una relacion en un conjunto que sea:
(a) Reflexiva, simétrica y antisimétrica.
(b) Reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.
(c) Simétrica, antisimétrica y no transitiva.
(d) Simétrica, no antisimétrica y transitiva.
Ejercicio 3
Encuentre un polinomio mónico de grado 2 en que verifique simultaneamente las siguientes propiedades.
- y
- y
Ejercicio 4
¿Cuantos numeros hay, que satisfacen simultaneamente :
- es divisible por 3,
- la escritura de en base 9 es capicúa,
- la escritura de en base 9 tiene exactamente 7 digitos, (Aclaracion personal, primer digito no puede ser 0)
- la escritura de en base 9 tiene al menos 3 dígitos iguales?