Diferencia entre revisiones de «Práctica 4 (LyC Verano)»
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== Ejercicio 06 == | == Ejercicio 06 == | ||
== Ejercicio 07 == | == Ejercicio 07 == | ||
٧٨←→↔αβγδЄ¬ | |||
<br>Definimos todos los conectivos en funcion a los elementos para cada conjunto: | |||
<br>1) {¬,٨,٧} | |||
* ¬p, p٨q, p٧q ya estan definidos | |||
* p→q = ¬p٧q | |||
<br>2) {¬,٨} | |||
* ¬p, p٨q ya estan definidos | |||
* p٧q = ¬(¬p ٨ ¬q) | |||
* p→q = ¬p٧q | |||
<br>3) {¬,٧} | |||
* ¬p, p٧q ya estan definidos | |||
* p٨q = ¬(¬p ٧ ¬q) | |||
* p→q = ¬p٧q | |||
<br>4) {¬,→} | |||
* ¬p, p→q ya estan definidos | |||
* p٨q = ¬(p → ¬q) | |||
* p٧q = ¬p → q | |||
== Ejercicio 08 == | == Ejercicio 08 == | ||
== Ejercicio 09 == | == Ejercicio 09 == |
Revisión del 12:53 26 feb 2007
Ejercicio 01
a) v(α) = v(¬p1) = 1
b) v(α) = v( (p5 ٧ 0) → 0 ) = v(p5 → 0) = v(p5) = ?
c) v(α) = v( (0 ٧ 0) → 0 ) = v(0 → 0) = 1
d) v(α) = v(¬p4) = ?
e) v(α) = v( (p8 → p5)→(p8 ٨ p0) ) = ?
Ejercicio 02
a)
1) v(α1) = 1 ↔ p1=0 ٧ p3=1 ٧ p1=1
2) v(α2) = 1 ↔ p2=1 ٧ (p3=0 ٨ p1=0)
3) v(α3) = 1 ↔ (p2=0 ٨ p3=0) ٧ (p2=1) ٧ (p5=0 ٧ p3=1)
b)
1) Esto vale si pasa a.1) ٨
2) Idem 1) para α2
3) Idem 1) para α3
Ejercicio 03
(Para simplificar, T=tautologia, F=contradiccion, C=contingencia)
a) v(α٨β)=1 ↔ v(α)=1 ٨ v(β)=1 ↔ α T y β T
b) v(α٧β)=0 ↔ ¬v(α)=1 ٨ ¬v(β)=1 ↔ v(α)=0 ٨ v(β)=0 ↔ α F y β F
c) v(α→β)=0 ↔ v(α)=1 ٨ v(β)=0 ↔ α T y β F
d)
←) Si v(α)=0 ٧ v(β)=1 → v(α→β)=1
→) Sup que no. Hay 4 casos:
- α T y β F → v(α→β)=0
- α T y β C → v(α→β)=0 si v(β)=0
- α C y β F → v(α→β)=0 si v(α)=1
- α C y β C → Sea el caso α=β → v(α→β)=1, pero α C y β C (Abs)
Ejercicio 04
a) Sup que no. Hay 4 casos:
- α T y β T → v(α٨β)=1
- α T y β F → v(α٨β)=0
- α F y β T → v(α٨β)=0
- α F y β F → v(α٨β)=0
→ α٨β nunca es C (Abs)
b) Sup que no. Hay 2 casos:
- α٨β T → α T y β T
- α٨β F → α F o β F
→ α y β nunca son ambas C (Abs)
Ejercicio 05
Pueden pasar 2 cosas: v(α)=0 ٨ v(pi)=1 o v(α)=1 ٨ v(pi)=0 → Vale si α=¬pi
Ejercicio 06
Ejercicio 07
٧٨←→↔αβγδЄ¬
Definimos todos los conectivos en funcion a los elementos para cada conjunto:
1) {¬,٨,٧}
- ¬p, p٨q, p٧q ya estan definidos
- p→q = ¬p٧q
2) {¬,٨}
- ¬p, p٨q ya estan definidos
- p٧q = ¬(¬p ٨ ¬q)
- p→q = ¬p٧q
3) {¬,٧}
- ¬p, p٧q ya estan definidos
- p٨q = ¬(¬p ٧ ¬q)
- p→q = ¬p٧q
4) {¬,→}
- ¬p, p→q ya estan definidos
- p٨q = ¬(p → ¬q)
- p٧q = ¬p → q