Edición de «Práctica 6 (LyC Verano)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 1: | Línea 1: | ||
==Ejercicio 01== | ==Ejercicio 01== | ||
<br> | <br>a) | ||
<br>b) | |||
<br>c) | |||
<br>d) | |||
<br>e) | |||
<br>f) | |||
==Ejercicio 02== | ==Ejercicio 02== | ||
==Ejercicio 03== | ==Ejercicio 03== | ||
==Ejercicio 04== | ==Ejercicio 04== | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
Línea 28: | Línea 21: | ||
*1: Hay una persona x que quiere a todas las personas | *1: Hay una persona x que quiere a todas las personas | ||
*2: Toda persona y es querida al menos por una persona x | *2: Toda persona y es querida al menos por una persona x | ||
*3: Hay una persona x, | *3: Hay una persona x tal que, si hay una persona y que quiere a todas las personas, entonces x quiere a y | ||
*4: Hay una persona x que no quiere a ninguna persona | *4: Hay una persona x que no quiere a ninguna persona | ||
== | ==Ejercicio 05== | ||
<br>a)<math> \neg(\exists x) Politico(x) \wedge Honesto(x) </math> | <br>a)<math> \neg(\exists x) Politico(x) \wedge Honesto(x) </math> | ||
<br>b)<math> \neg(\forall x) Ave(x) \rightarrow Vuela(x) </math> | <br>b)<math> \neg(\forall x) Ave(x) \rightarrow Vuela(x) </math> | ||
<br>c)<math> (\forall x) | <br>c)<math> (\forall x) (Trasc(x) \rightarrow Irrac(x)) \wedge (Irrac(x) \rightarrow Trasc(x)) </math> | ||
<br>d)<math> (\exists x) ( Ivanoff(x) \wedge (\forall y) \neg Odia(y,y) \rightarrow Odia(x,y) )</math> | <br>d)<math> (\exists x) ( Ivanoff(x) \wedge (\forall y) \neg Odia(y,y) \rightarrow Odia(x,y) )</math> | ||
<br>e)<math> ((\forall x)(\exists y)Ama(x,y) \wedge \neg(\exists x)(\forall y)Ama(x,y)) \vee (\exists x)(\forall y)Ama(x,y) </math> | <br>e)<math> ((\forall x)(\exists y)Ama(x,y) \wedge \neg(\exists x)(\forall y)Ama(x,y)) \vee (\exists x)(\forall y)Ama(x,y) </math> | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 06== | ||
<br>a)<math> (\exists x)(\exists y) (x \neq y) </math> | <br>a)<math> (\exists x)(\exists y) (x \neq y) </math> | ||
<br>b)<math> (\exists x)((\exists y) (x \neq y) \wedge (\forall z)(x = z \vee y = z)) </math> | <br>b)<math> (\exists x)((\exists y) (x \neq y) \wedge (\forall z)(x = z \vee y = z)) </math> | ||
Línea 45: | Línea 38: | ||
<br>e)<math> (\exists x)(P(x) \rightarrow (\forall y) (x = y)) </math> | <br>e)<math> (\exists x)(P(x) \rightarrow (\forall y) (x = y)) </math> | ||
<br>f)<math> (\exists x)(P(x) \wedge (\forall y) (x = y)) </math> | <br>f)<math> (\exists x)(P(x) \wedge (\forall y) (x = y)) </math> | ||
==Ejercicio 07== | ==Ejercicio 07== | ||
==Ejercicio 08== | |||
==Ejercicio | ==Ejercicio 09== | ||
Recordemos que un elemento de una interpretacion es distinguible si existe un predicado unario que se verifica solo para ese elemento. | Recordemos que un elemento de una interpretacion es distinguible si existe un predicado unario que se verifica solo para ese elemento. | ||
Línea 63: | Línea 52: | ||
<math>\forall y \forall z (y+z = x \rightarrow (\forall w(w+y = w) \wedge \exists w(w+z \neq w)) \vee (\forall w(w+z = w) \wedge \exists w(w+y \neq w)))</math> | <math>\forall y \forall z (y+z = x \rightarrow (\forall w(w+y = w) \wedge \exists w(w+z \neq w)) \vee (\forall w(w+z = w) \wedge \exists w(w+y \neq w)))</math> | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 10== | ||
(El unico predicado binario sera notado con <math>\leq</math>) | (El unico predicado binario sera notado con <math>\leq</math>) | ||
===a)=== | ===a)=== | ||
Línea 97: | Línea 86: | ||
*El maximo: Tomo la conjuncion de las negaciones de todos los predicados anteriores. Hay un solo elemento que la cumple, y es este. | *El maximo: Tomo la conjuncion de las negaciones de todos los predicados anteriores. Hay un solo elemento que la cumple, y es este. | ||
==Ejercicio | ==Ejercicio 11== | ||
Probar que si el universo de una interpretacion es finito con n+1 elementos, y tiene la propiedad que n elementos del universo son distinguibles, entonces todos los elementos son distinguibles. | Probar que si el universo de una interpretacion es finito con n+1 elementos, y tiene la propiedad que n elementos del universo son distinguibles, entonces todos los elementos son distinguibles. | ||
Línea 108: | Línea 97: | ||
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