Final 18/09/2017 (Análisis II)

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Ejercicio 1[editar]

Sea una función de clase tal que su polinomio de Taylor centrado en el (0,0) es . Sea dada por

  1. Probar que es punto crítico de g y clasificarlo.
  2. Sea una función tal que y vale que
  3. Probar que f tiene un mínimo local en (0,0).

Ejercicio 2[editar]

Sea una función continua tal que

  1. Probar que si
  2. Sea es cierto que:

Ejercicio 3[editar]

Sea continua, un intervalo abierto. Probar que si entonces intervalo abierto entorno de tal que .

Ejercicio 4[editar]

Sea un intervalo compacto. Probar que toda función continua es integrable.