Final 13/12/2016 (Algoritmos II)

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Ejercicio 1[editar]

Se pide construir una doble cola de prioridad que satisfaga:

a) min y max en

b) desencolar min y max en log(n)

c) borrar min, borrar max en log(n)

d) ingresar m elementos en

Ejercicio 2[editar]

Explicar la interfaz y estructura de representación de un modulo que implemente el TAD conjunto ordenado. Proveer las funciones necesarias para garantizar todas las cosas necesarias en tiempo eficiente. Insertar, buscar y borrar en . Recorrer de forma iterativa todo en tiempo lineal. No olvidar conceptos de aliasing y de argumentos.

Ejercicio 3[editar]

Analizar los siguientes peores casos. Si se puede utilizar el teorema maestro, utilizarlo. Justificar.

a)

b)

c)

d)

e) donde (si n par) (sino)

f) donde (si n par) (sino)

Ejercicio 4[editar]

Se brinda un TAD Conjunto especificado con los siguientes cambios significativos:

Obs:
 secu()

Igualdad Observacional:

c =obs c' <=> secu(c) =obs secu(c')

Otras Operaciones:

oneOff(c) = prim(secu(c))

Axiomas:

esPermutacion(c,secu(c))= true   // axiomatizacion de Secu() es


A) Explicar si está o no bien especificado, y si es correcto respecto a la especificación de la cátedra.

B) suponer correcto. ¿Qué aspectos te parecen mejores o peores?

C) Justificar si puede demostrar esto:

Ag(n, Ag(n_1, ... ( Ag(n_k, vacío())...)) =obs Ag(m, Ag(m_1, ... ( Ag(m_k, vacío())...))
<=> 
Add(n, Ag(n_1, ... ( Add(n_k, vacío())...)) =obs Add(m, Add(m_1, ... ( Add(m_k, vacío())...))

Donde Add es el generador que reemplaza el comportamiento de Ag en la nueva especificación.

D)

DameUno(Ag(n, Ag(n_1, ... ( Ag(n_k, vacío())...))) =obs oneOff(Add(n, Ag(n_1, ... ( Add(n_k, vacío())...)))