Final 08/03/2002 (Álgebra I)

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Ejercicio 1[editar]

Sea una función que cumple que cualquiera sea , y son coprimos. Se define la siguiente relación en :



Probar que es reflexiva, antisimétrica y transitiva ( es decir es una relación de orden).

Ejercicio 2[editar]

Sea fijado. Probar por inducción que para todo vale



Ejercicio 3[editar]

Determinar todos los valores de para los cuales


Ejercicio 4[editar]

Sea una raíz quinceava primitiva de la unidad. Calcular



Ejercicio 5[editar]

Sea . Determinar todos los , y para cada valor de a hallado, determinar la multiplicidad de cada raíz del polinomio correspondiente.