Final 07/08/2019 (Álgebra I)

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Ejercicio 1[editar]

Sea la relación de dada por :

a) Probar que es una relación de equivalencia.

b) Calcular la cantidad de elementos de que están relacionados con .

Ejercicio 2[editar]

Hallar todos los tales que y .

Ejercicio 3[editar]

Para todo , calcular ; luego, deducir la cantidad de subconjuntos de cardinal par de un conjunto cardinal coincide con la cantidad de subconjuntos de cardinal impar.

Ejercicio 4[editar]

Sea una raíz primitiva sexta de la unidad, calcular todos los valores de .

Ejercicio 5[editar]

Hallar todos los valores coprimos tales que el polinomio tenga al menos una raíz doble.