Final 05/04/2002 (Álgebra I)

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Ejercicio 1[editar]

Sea a un entero impar. Probar que para todo se tiene que:



Ejercicio 2[editar]

Sea fijado. Se define la sucesión de la forma siguiente:

Probar que para todo


Ejercicio 3[editar]

Calcular el resto de dividir por 11 el producto de todos los divisores positivos de


Ejercicio 4[editar]

Probar que si es una raíz primitiva de la unidad de orden 5, entonces es raíz del polinomio


Ejercicio 5[editar]

Sea la sucesión de polinomios definida por:


Determinar y probar una fórmula para la multiplicidad exacta de -1 como raíz de .