Proba Practica 0

La Práctica 0 de Probabilidades y Estadística consiste en un repaso de técnicas de conteo estudiadas en Álgebra I.

Ejercicio 1

Punto a

Enunciado: ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3?

Resolución: Dado que puedo tomar tres números diferentes tanto para el primer dígito como para el segundo, por cada dígito que ponga en la primera posición tendré tres opciones para el de la segunda.

Respuesta: 3 x 3 = 9

Punto b

Enunciado: ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2? (Recuerde, un número no puede empezar con 0)

Resolución: Los números que puedo formar solo podrán tener en su primera posición 1 o 2, mientras que en la segunda podrán tener cualquiera de los tres números. Por cada dígito que elija para las decenas puedo elegir otros tres para las unidades.

Respuesta: 2 x 3 = 6

Punto c

Enunciado: ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3?

Resolución: Los números que puedo formar solo podrán tener en su primera posición 1, 2 o 3, mientras que en la segunda podrán tener cualquiera de los cuatro números. Por cada dígito que elija para las decenas puedo elegir otros cuatro para las unidades.

Respuesta: 3 x 4 = 12

Punto d

Enunciado: ¿Cuántos números pares de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4?

Resolución: En la primera posición, en la segunda y en la tercera podré poner cualquiera de los cuatro números, sin importar que se repitan. En la cuarta, sin embargo, solo podré colocar 2 o 4 para que el número formado sea par.

Respuesta: 4 x 4 x 4 x 2 = 128

Punto e

Enunciado: ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4?

Resolución: Dado que en cada cifra tengo que tener un dígito distinto, cada vez que uso un dígito para una cifra, la cantidad de dígitos que tengo disponibles para poner en la siguiente se reduce en uno, porque hay uno que "ya lo usé".

Respuesta: 4 x 3 x 2 x 1 = 4!