Primer Parcial 7/10/06 Tema 1 (Análisis II)

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1. Analizar la convergencia de la siguiente integral impropia:

2. Sea la función definida por:

Hallar el dominio de definición de .

3. Sea la función:

(a) Obtener la serie de Taylor de centrada en y encontrar su radio de convergencia.
(b) Calcular con error menor que .

4. Sea la siguiente función:

(a) Probar que es continua en .
(b) Hallar, si existen, y .
(c) Analizar la diferenciabilidad de en .