Edición de «Práctica de Normalizacion (Bases de Datos)»

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==Ejercicio 1.1==
Sib validas las siguientes reglas de inferencia para las dependencias funcionales? Si es asi, dar una demostracion, ya sea directamente o usando las reglas de Amstrong.. En caso contrario, construir una instancia de relacion que sirva de contra-ejemplo.
<br/>
a) {W->Y,X->Z} |- {WX->Y}<br/>
Por aumento, WX -> XY <br/>
Por reflexividad, XY -> Y <br/>
Por transitividad WX -> XY, XY -> Y |- XW -> Y <br/>
b) {X -> Y} y Z contenido en Y |- X -> Z <br/>
Por reflexividad, Y -> Z <br/>
Por transitividad, X -> Y, Y -> Z |- X -> Z <br/>
c) {X->Y,X->W,WY->Z} |- {X->Z}<br/>
Demostracion<br/>
Usando aditividad ( {X->Y,X->W} |- {X->YW})<br/>
de X->Y,X->W sale que X->YW<br/>
Ahora usando transitividad <br/>
X->Z por tener WY->Z <br/>
d) {XY->Z,Y->W} |- {XW->Z}<br/>
e) {X->Z,Y->Z} |- {X->Y}<br/>
f) {X->Y,XY->Z} |- {X->Z}<br/>
g) {X->Y,Z->W} |- {XZ->W}<br/>
h) {XY->Z,Z->X} |- {Z->Y}<br/>
i) {X->Y,Y->Z} |- {X->YZ}<br/>
Por transitividad X->Y,Y->Z |- X->Z <br/>
Ahora por aditividad con X->Y y X->Z |- X->YZ<br/>
j) {XY->Z,Z->W} |- {X->W}<br/>

==Ejercicio 1.2==

==Ejercicio 1.3==
Sea la relacion R(A,B,C,D) y los siguientes conjuntos de dependencias funcionales:<br/>
* FD1: {B->C,D->A}<br/>
* FD2: {AB->C,C->A,C->D}<br/>
* FD3: {A->BC,C->AD}<br/>
* FD4: {A->B,D->C,C->D}<br/>

Decidir cuales de las siguientes descomposiciones son lossless-join y preservan dependencias:<br/>

a)FD1: (A,D) y (B,C)<br/>
b)FD2: (A,B,D) y (A,B,C)<br/>
c)FD3: (B,C,D) y (A,C)<br/>


a)<br/>
b)
Como es binaria me fijo si D o C esta en la clausura de AB de FD2 
Calculando la clausura de AB de FD2 sale facil que esta C. Listo una de las dos estaba es SPI.
<br/>
c)Hay que ver si BD o A esta en la clausura de C de FD2, esta por C->A.<br/>
d) me aburri

==Ejercicio 1.4==
<br/>
a. R= (A,B,C,D,E), y F = {A -> BC, CD -> E, B ->D, E -> AD}.<br/>
b. R= (B,C,D,E), y F = {B -> C, D -> E, E -> CD}.<br/>

* a S={}, todos aparecen del lado derecho. asi que hay que revisar por todos.

A+ = ABCDE A es clave<br/>
B+ = BD B no es clave<<br/>
C+ = C no es clave<br/>
D+ = D no es clave<br/>
E+ = EADBC E es clave<br/>
Falta revisar <br/>
BC+ = BCDEA es clave<br/>
BD+ = BD no es clave<br/>
CD+ = CDEADB es clave<br/>

* b S={B}</br>
reviso si B es clave<br/>
B + = BC no es clave <br/>
BC+ = BC no es clave<br/>
BD+ = BDEC es clave<br/>
BE+ = BECD es clave<br/>

==Ejercicio 1.5==
Hallar un cubrimiento minimal dado el siguiente esquema y conjunto de dependencias funcionales:
R=(A,B,C,D,E) y F = { A -> B, CE -> B, C ->A, D->CA,B->C} <br/>

Paso 1 : Simplificar el lado derecho de todas las DF <br/>
cubmin={A->B,CE->B,C->A,D->C,D->A,B->C}<br/>
Paso 2 : Revisar por redundancia en la parte izquierda de las DF<br/>
CE->B, B pertenece a C+? C+= CAB.. si asi que E es redundante <br/>
nuevo cubmin = {A->B,C->B,C->A,D->C,D->A,B->C}<br/> 
No quedan mas con lado izquierdo de mas de un atributo.<br/>
Paso 3 : revisar DF redundantes <br/>
A->B B pertenece a A+ de cubmin-{A->B} ? <br/>
A+ de cubmin-{A->B} = A NO ES REDUNDANTE A+ de cubmin-{A->B} <br/>
C->B B pertenece a C+ de cubmin-{C->B} ? <br/>
C+ de cubmin-{C->B} = CAB <br/> Es redundante C+ de cubmin-{C->B} 
nuevo cubmin = {A->B,C->A,D->C,D->A,B->C}<br/> 
C->A A pertenece a C+ de cubmin-{C->A} ? <br/>
C+ de cubmin-{C->A} = C no es redundante <br/>
D->C C pertenece a D+ de cubmin-{D->C} ? <br/>
D+ de cubmin-{D->C} = DABC Es redundante <br/>
nuevo cubmin =  {A->B,C->A,D->A,B->C}<br/>
D->A A pertenece a D+ de cubmin-{D->A} ? <br/>
D+ de cubmin-{D->A} = D no es redundante. <br/>
B->C C pertenece a B+ de cubmin-{B->C} ? <br/>
B+ de cubmin-{B->C} = B no es redundante <br/>

cubmin = {A->B,C->A,D->A,B->C}

==Ejercicio 1.6==
Sea (A,B,C,D,E,F,G,H,I), y F = {A -> B, CD -> F, H ->AD, I -> C, D -> H}.<br/>
a. Decir si la descomposición R1(A,B,D), R2(D,E,F), R3(F,G,C), R4(C,H,I) es SPI.<br/>
b. Idem (a) para R1(A,B,C,D), R2(E,F,G), R3(H,I)<br/>

a. Como son mas de dos Relaciones hay que usar tableaux. Me dio que :no es SPI <br/>
b. COmo son mas de dos relaciones hay que suar tableaux. Me dio que : no es SPI

==Ejercicio 1.7==
Sea la relación R = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} y el conjunto de FDs<br/>
 F1 = {AB->C, A->DE, B->F, F->GH,D->IJ, B->A,H->G } <br/>
c. Hallar las claves de R.<br/>
d. Hallar un cubrimiento minimal para F1.<br/>

c. S={B} reviso si B es clave B+= ABCDEFGHIJ es clave asi que es la unica.<br/>
d. paso 1 : simplificar DF que itenen lado derecho con mas de un atributo.<br/>
cubmin = {AB->C, A->D,A->E, B->F, F->G,F->H,D->I,D->J, B->A,H->G }<br/>
paso 2 : buscar atributos redundantes del lado izquierdo. <br/>
AB->C. C pertenece A+? A+=ADE NO. C pertenece a B+? B+=BFGHAC SI A esredundante.<br/>
cubmin = {B->C, A->D,A->E, B->F, F->G,F->H,D->I,D->J, B->A,H->G }<br/>
paso 3: ver si hay DF redundantes :<br/>
me da que estas son redundantes : F->G.

==Ejercicio 1.8==
Considere la relación del ejercicio anterior y las dependencias funcionales F2 = {AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J }<br/>
a. Hallar las claves de R.<br/>
b. Hallar un cubrimiento minimal para F2.<br/>

==Ejercicio 2.1==
==Ejercicio 2.2==
==Ejercicio 2.3==
==Ejercicio 2.4==
==Ejercicio 2.5==
==Ejercicio 2.6==

==Ejercicio 3.1==
==Ejercicio 3.2==
==Ejercicio 3.3==
==Ejercicio 3.4==
==Ejercicio 3.5==
==Ejercicio 3.6==
==Ejercicio 3.7==

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