Edición de «Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 84: | Línea 84: | ||
==Ejercicio 04== | ==Ejercicio 04== | ||
*1. Podemos definir f11 | *1. Podemos definir f11 px, 0q � x, f11 px, y 1q � gpy, f11px, yq, xq, donde gpx1, x2, x3q � px2q. Ası, f1pxq � f11 px, xq. | ||
*2. Podemos definir f12 | *2. Podemos definir f12 px, 0q � pxq px � 0q, f12px, y 1q � gpy, f12 | ||
*3. Para empezar, podemos observar que | px, yq, xq, donde gpx1, x2, x3q � px2q 1. Ası, f2pxq � f12 px, xq. | ||
*3. Para empezar, podemos observar que fpx, 0q � 'px, 0q y fpx, y 1q � fp'px, y 1q, yq. Lo que tendrıamos que hacer es intercambiar el orden de f y de '. Para eso, vamos a hacer un truquito. Definimos gpx1, x2, x3, x4q � 'px2, x4 � x1q. Esta g es primitiva recursiva. Ahora, definimos f13 px, y, 0q � 'px, yq, f13 px, y, i 1q � gpi, f13 px, y, iq, x, yq y vemos que f1 es primitiva recursiva. Ahora, f3px, yq � f13 | |||
px, y, yq. | |||
*a | *a |