Edición de «Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
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==Ejercicio 02== | ==Ejercicio 02== | ||
==Ejercicio 03== | ==Ejercicio 03== | ||
Lo que nos piden ver es que si ⊨''φ'' entonces ⊨(∀''x'')''φ'' (la ida de la ''clausura universal''). Esto es lo mismo que ver que ⊨(''φ''→(∀''x'')''φ''). | Lo que nos piden ver es que si ⊨''φ'' entonces ⊨(∀''x'')''φ'' (la ida de la ''clausura universal''). Esto es lo mismo que ver que ⊨(''φ''→(∀''x'')''φ''). | ||
Luego, si logramos probar que ¬(''φ''→(∀''x'')''φ'') es insatisfacible, habremos | Luego, si logramos probar que ¬(''φ''→(∀''x'')''φ'') es insatisfacible, habremos probado lo que nos piden. | ||
Hagámoslo mediante el siguiente árbol de refutación: | Hagámoslo mediante el siguiente árbol de refutación: | ||
Línea 53: | Línea 50: | ||
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| colspan="2" | ¬''φ''[''x''/''c''] | | colspan="2" | ¬''φ''[''x''/''c''] | ||
| style="text-align:left;color:# | | style="text-align:left;color:#505080" | donde ''c'' es una constante. | ||
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| colspan="2" | ¬''φ'' | | colspan="2" | ¬''φ'' | ||
| style="text-align:left;color:# | | style="text-align:left;color:#505080" | ¬''φ''[''x''/''c''] ≡ ''φ'', pues ''φ'' es un enunciado universalmente válido. | ||
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| colspan="2" | × | | colspan="2" | × | ||
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==Ejercicio 04== | ==Ejercicio 04== |