Práctica 6: Árboles (Algoritmos III)

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Ejercicio 06.01:


a)
Si es conexo entonces todos los vertices tienen grado >= 1 ->
n = Σv 1 <= Σv d(v) = 2*m = 2*20 = 40
Entonces n <= 40


b)
Si G es arbol -> m = n-1 -> n = m+1 = Par+Impar = Impar
Sup que todos los grados son impares. Entonces todos los grados se pueden escribir como di = 2*ki+1 para algun ki ->
Σv d(v) = Σv (2*ki+1) = 2*Σv ki + n = Par + Impar = Impar
Pero Σv d(v) = 2*m -> Impar = Par ABS
-> Si G es Arbol tiene al menos un nodo de grado par


c)

Ejercicio 06.02:


a)
b)
c)

Ejercicio 06.03:


a)
b)

Ejercicio 06.04:

Ejercicio 06.05:

Ejercicio 06.06:

Ejercicio 06.07:

Ejercicio 06.08:

Ejercicio 06.09:


a)
b)
c)
d)
e)

Ejercicio 06.10:

Ejercicio 06.11:


a)
b)
c)

Ejercicio 06.12:


a)
b)

Ejercicio 06.13:

Ejercicio 06.14:


a)
b)

Ejercicio 06.15:


a)
b)

Ejercicio 06.16:

Ejercicio 06.17:


a)
b)

Ejercicio 06.18:


a)
b)
c)

Ejercicio 06.19:


a)
b)
c)
d)

Ejercicio 06.20:

Ejercicio 06.21:


a)
b)

Ejercicio 06.22:

Ejercicio 06.23:

Ejercicio 06.24: