Diferencia entre revisiones de «Práctica 5 (LyC Verano)»

De Cuba-Wiki
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==Ejercicio 04==
==Ejercicio 04==
==Ejercicio 05==
==Ejercicio 05==
<font color=white>code0314</font>
===a)===
<pre>
¬(¬(p1 ٧ p2) → ((p3 ٨ p1) ٧ (p2 → p3)))
    ¬(p1 ٧ p2)
      ¬((p3 ٨ p1) ٧ (p2 → p3))
      ¬p1
      ¬p2
            ¬(p3 ٨ p1)
            ¬(p2 → p3)
              ¬p3  ¬p1
              p2    p2
              ¬p3  ¬p3
              x      x
</pre>
===b)===
===c)===
<pre>
¬((¬¬¬(p1 ٨ p2) ٧ p3) → p4)
  (¬¬¬(p1 ٨ p2) ٧ p3)
            ¬p4
¬¬¬(p1 ٨ p2)    p3
¬(p1 ٨ p2)
¬p1    ¬p2
</pre>
 
==Ejercicio 06==
==Ejercicio 06==
<font color=white>code0316</font>
<font color=white>code0316</font>

Revisión del 22:45 2 mar 2007

Ejercicio 01

Ejercicio 02

a)

  • 1.SP3: (¬φ → ¬φ) → [ (¬φ → φ) → φ ]
  • 2.VALE: (¬φ → ¬φ) (ya que p → p es tautologia)
  • 3.MP 1 y 2: (¬φ → φ) → φ

→ (¬φ → φ) → φ es tautologia

b)

  • 1.SP1: (ψ→θ)→( φ→(ψ→θ) )
  • 2.AXb: ψ→θ
  • 3.MP 1 y 2: φ→(ψ→θ)
  • 4.SP2: ( φ→(ψ→θ) ) → ( (φ→ψ)→(φ→θ) )
  • 5.MP 3 y 4: (φ→ψ)→(φ→θ)
  • 6.AXb: φ→ψ
  • 7.MP 5 y 6: φ→θ

→ {φ→ψ,ψ→θ} infiere φ→θ

c)

(Falta terminar)

  • 1.SP2: ( [¬φ → ¬ψ]→(φ[ψ → φ]) ) → ( ([¬φ → ¬ψ]φ)→([¬φ → ¬ψ][ψ → φ]) )
  • 2.SP1: φ→[ψ → φ]
  • 3.VALE: [¬φ → ¬ψ]→(φ→[ψ → φ]) = [¬φ → ¬ψ]→T = tautologia
  • 4.MP 1 y 3: ([¬φ → ¬ψ]→φ)→([¬φ → ¬ψ]→[ψ → φ])
  • 5.??

Ejercicio 03

Ejercicio 04

Ejercicio 05

a)

¬(¬(p1 ٧ p2) → ((p3 ٨ p1) ٧ (p2 → p3)))
  	  ¬(p1 ٧ p2)
      ¬((p3 ٨ p1) ٧ (p2 → p3))
	       ¬p1
	       ¬p2
             ¬(p3 ٨ p1)
             ¬(p2 → p3)
              ¬p3   ¬p1
               p2    p2
              ¬p3   ¬p3
               x      x

b)

c)

¬((¬¬¬(p1 ٨ p2) ٧ p3) → p4)
   (¬¬¬(p1 ٨ p2) ٧ p3)
             ¬p4
¬¬¬(p1 ٨ p2)     p3
¬(p1 ٨ p2)
¬p1     ¬p2

Ejercicio 06

code0316

Ejercicio 07

Ejercicio 08


a) F El unico arbol de la formula p1 es ella misma, que es un arbol abierto. Sin embargo, la formula no es una tautologia.
b) F El arbol (p1 ٨ ¬p1) para esa misma formula no es cerrado, pero la formula es una contradiccion. El asunto es que el arbol no esta completo.
c) V (Esta demostrada en algun lado, pero no me acuerdo donde)

Ejercicio 09

Ejercicio 10

code0401

Ejercicio 11

code0403

Ejercicio 12

Ejercicio 13

code0406