Edición de «Práctica 5 (LyC Verano)»
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==Ejercicio 07== | ==Ejercicio 07== | ||
Como Γ1 U Γ2 es insatisfacible, por compacidad existe Γ0 <math>\subseteq</math> Γ1 U Γ2 finito e insatisfacible. Este conjunto tiene que tener por lo menos una formula de Γ1 y una de Γ2. Si no, serıa satisfacible. Si llamamos α1,..,αn a las formulas de Γ1 ∩ Γ0 y β1,..,βm a las de | Como Γ1 U Γ2 es insatisfacible, por compacidad existe Γ0 <math>\subseteq</math> Γ1 U Γ2 finito e insatisfacible. Este conjunto tiene que tener por lo menos una formula de Γ1 y una de Γ2. Si no, serıa satisfacible. Si llamamos α1,..,αn a las formulas de Γ1 ∩ Γ0 y β1,..,βm a las de Γ1 ∩ Γ0, podemos hacer α = α1 ٨..٨ αn y β = β1 ٨..٨ βm. Es claro que α ε C(Γ1) y que β ε C(Γ2). Ademas, α ٨ β es una contradiccion. Pero α ٨ β ≡ ¬(¬α ٧ ¬β) ≡ ¬(α → ¬β), de lo cual podemos concluir que (α → ¬β) es una tautologia | ||
==Ejercicio 11 (¿?)== | ==Ejercicio 11 (¿?)== |