Edición de «Práctica 3 (LyC Verano)»
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Revisión actual | Tu texto | ||
Línea 39: | Línea 39: | ||
Notar que el programa que dimos computa <math>f^{-1}</math>. Como f es biyectiva, es inyectiva. Esto asegura que el resultado de la expresión min {y:f(y) = x} devuelve no sólo el mínimo y, sino el único. Además, la sobreyectividad nos asegura la existencia de tal y, con lo cual el programa no puede colgarse. | Notar que el programa que dimos computa <math>f^{-1}</math>. Como f es biyectiva, es inyectiva. Esto asegura que el resultado de la expresión min {y:f(y) = x} devuelve no sólo el mínimo y, sino el único. Además, la sobreyectividad nos asegura la existencia de tal y, con lo cual el programa no puede colgarse. | ||
== Ejercicio 2 == | === Ejercicio 2 === | ||
Sea <math>f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> una función computable y sobreyectiva. Probar que existe una función computable e inyectiva <math>g: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> tal que <math>g(f(x)) \le x</math> para todo x perteneciente a <math>\mathbb{N}</math>. | Sea <math>f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> una función computable y sobreyectiva. Probar que existe una función computable e inyectiva <math>g: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> tal que <math>g(f(x)) \le x</math> para todo x perteneciente a <math>\mathbb{N}</math>. |