Práctica 2: Complejidad (Algoritmos III)

Ejercicio 02.01:

log(2,n)

Ejercicio 02.02:

No. Base 1 requiere espacio O(n), y las demas O(log n)

Ejercicio 02.03:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.04:

a)
i. f = n <= 1*n (todo n) -> f es O(n)
ii. f = 3*n^2 + 7*n + 4 <= 4*n^2 (n>=8) -> f es O(n^2)
iii.f = n^i <= 1*n^j (todo n) <=> i < j -> f es O(n^j) <=> i < j
iv. f = n*log n <= 1*n^2 (todo n) -> f es O(n^2)

b) Sup. Ex. k en R / n! <= k* r^n <=> n!/r^n <= k. Pero lim{n->∞} n!/r^n = ∞ (ABS)

Ejercicio 02.05:

a) O(1)
b) O(d)
c) O(n)
d) O(n^2)

Ejercicio 02.06:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.07:

a)

	int bin2dec(string s)
	res = 0;
	para i = |s|-1..0
		si (s[i]=='1')
			res += 2^i;
	devolver res;

b) No. Podria no parar nunca
c) Si
d)

	string dec2bin(int n)
	res = <>;
	while (n != 0)
		si (n % 2 != 0)
			res += '1';
		sino
			res += '0';
	devolver res;

Ejercicio 02.08:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.09:

a)
b)
c)
d)

Ejercicio 02.10:

a)
b)
c)
d)
e)

Ejercicio 02.13:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.14:

a)
b)
c)
d)
e)
f)

Ejercicio 02.15:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.16:

a)
b)
c)
d)
e)

Ejercicio 02.17:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.18:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.19:

a)
b)
c)

Ejercicio 02.22:

a) Algoritmo:

1.si (actual != b)
	avanzo
2.sino
	volver 1 lugar hacia atras
3.si (cinta == ultimo guardado)
	tachamos cinta con b
	nos movemos al anterior y guardamos
	(pero si es blanco ir a SI)
	volvemos a 1
sino
	ir a NO

b)