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| {{Back|Algoritmos y Estructuras de Datos III}}
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| ==Ejercicio 02.01:== | | ==Ejercicio 02.01:== |
| log(2,n) + 1 | | log(2,n) |
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| ==Ejercicio 02.02:== | | ==Ejercicio 02.02:== |
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| ==Ejercicio 02.03:== | | ==Ejercicio 02.03:== |
| (Cuentas Cuentas..)
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| <br>a) | | <br>a) |
| <br>b) | | <br>b) |
| <br>c) | | <br>c) |
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| ==Ejercicio 02.04:== | | ==Ejercicio 02.04:== |
| <br>a) | | <br>a) |
| Línea 24: |
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| ==Ejercicio 02.05:== | | ==Ejercicio 02.05:== |
| Modelo Uniforme:
| | <br>a) O(1) |
| <br>b) O(d) | | <br>b) O(d) |
| | <br>c) O(n) |
| <br>d) O(n^2) | | <br>d) O(n^2) |
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| Modelo Logaritmico:
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| <br>a) O(log(x))+O(log(y))
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| <br>c) O(nlog(n))
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| ==Ejercicio 02.06:== | | ==Ejercicio 02.06:== |
| Línea 57: |
Línea 50: |
| sino | | sino |
| res += '0'; | | res += '0'; |
| n /= 2;
| |
| devolver res; | | devolver res; |
| </pre> | | </pre> |
| Línea 64: |
Línea 56: |
| <br>a) | | <br>a) |
| <br>b) | | <br>b) |
| <pre>
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| import math
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| import sys
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| def primes(n):
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| if n==2: return [2]
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| elif n<2: return []
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| s=range(3,n+1,2)
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| mroot = n ** 0.5
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| half=(n+1)/2-1
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| i=0
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| m=3
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| while m <= mroot:
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| if s[i]:
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| j=(m*m-3)/2
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| s[j]=0
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| while j<half:
| |
| s[j]=0
| |
| j+=m
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| i=i+1
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| m=2*i+3
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| return [2]+[x for x in s if x]
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| def isprime(aNumber):
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| if aNumber < 2: return False
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| if aNumber == 2: return True
| |
| if (( aNumber / 2 ) * 2 == aNumber) :
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| return False
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| else:
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| klist = primes(int(math.sqrt(aNumber+1)))
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| for k in klist[1:]:
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| if (( aNumber / k ) * k == aNumber ): return False
| |
| return True
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| a = int(sys.argv[1])
| |
| b = int(sys.argv[2])
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| i = 2
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| while(i < max(a,b)):
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| if isprime(a):
| |
| if (b%a == 0):
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| b = b/a
| |
| a = a/a
| |
| else:
| |
| break
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| elif isprime(b):
| |
| if a%b == 0:
| |
| a = a/b
| |
| b = b/b
| |
| else:
| |
| break
| |
| else:
| |
| if isprime(i):
| |
| if(a%i == 0 and b%i == 0):
| |
| a = a/i
| |
| b = b/i
| |
| else:
| |
| i = i + 1
| |
| else:
| |
| i = i + 1
| |
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| print str(a) + "/" + str(b)
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| </pre>
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| <br>c) | | <br>c) |
| ==Ejercicio 02.09:== | | ==Ejercicio 02.09:== |
| <br>a) No recursivo | | <br>a) |
| <pre>
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| import math
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| import sys
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| ##mientras b ? 0 repetir las tres instrucciones siguientes:
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| ##
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| ## r ? resto de a entre b (dar a r el valor del resto de a por b)
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| ## a ? b (el nuevo valor de a es el antiguo valor de b)
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| ## b ? r (el nuevo valor de b es el valor de r)
| |
| ##
| |
| ##* el resultado es a (su último valor).
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| | |
| a = sys.argv[1]
| |
| b = sys.argv[2]
| |
| a = float(a)
| |
| b = float(b)
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| | |
| while b != 0:
| |
| r = a % b
| |
| a = b
| |
| b = r
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| | |
| print a
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| </pre>
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| Recursivo
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| <pre>
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| import sys
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| import math
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| | |
| def Euclides(a,b):
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| if b == 0:
| |
| return a
| |
| else:
| |
| r = a%b
| |
| return Euclides(b,r)
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|
| |
| a = sys.argv[1]
| |
| b = sys.argv[2]
| |
| a = float(a)
| |
| b = float(b)
| |
| | |
| print Euclides(a,b)
| |
| </pre>
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| <br>b) | | <br>b) |
| <br>c) | | <br>c) |
| Línea 220: |
Línea 105: |
| ==Ejercicio 02.20:== | | ==Ejercicio 02.20:== |
| ==Ejercicio 02.21:== | | ==Ejercicio 02.21:== |
| Construir una maquina de Turing deterministica que resuelva el problema de si un numero entero es divisible por 4
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| El abecedario de esta maquina es {B,0,1}. El elemento default de la cinta es el 0 y el numero a trabajar se encuentra expresado en base uno y el mismo comiensa con una B.
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| ej: 5 % 4 =? 0 ---00000000B111110000000000---
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| los estado posibles son {q0,q1,q2,q3,q4,qt,qf}
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| el estado inicial es q0,B y el algoritmo devuelve qt si lo divide o qf sino
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| <pre>
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| (q0,B,q0,b.+) (q1,1,q2,1.+) (q2,1,q3,1.+) (q3,1,q4,1.+) (q4,1,q1,1.+)
| |
| (q1,1,q2,1.+) (q0,0,qf,*.*) (q2,0,qf,*.*) (q3,0,qf,*.*) (q4,0,qt,*.*)
| |
| (q0,0,qf,*.*)
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| </pre>
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| (nota al pie):la complejidad de este algoritmo me suena q es O(n) no se como demostrarlo
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| ==Ejercicio 02.22:== | | ==Ejercicio 02.22:== |
| <br>a) | | <br>a) |
| Línea 255: |
Línea 123: |
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| <br>b) | | <br>b) |
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| [[Category: Prácticas]]
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