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Línea 163: |
Línea 163: |
| <b>Rta:</b> | | <b>Rta:</b> |
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| <b>a.</b>log2(#S) (fuente equiprobables), Donde #S = 10^(640 x 480), entonces log2(10^(640 x 480)) = (640 x 480) * log2(10) = 1,02049631 × 10^6 | | <b>a.</b>log2(#S) (fuente equiprobables), Donde #S = 10^(640 x 480), entonces log2(10^(640 x 480)) = (640 x 480) * log2(10) = 1,02 |
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| <b>b.</b> En esta fuente equiprobable, tenemos que H(S) = log2(n), no siendo n una potencia de | | <b>b.</b> En esta fuente equiprobable, tenemos que H(S) = log2(n), no siendo n una potencia de |
Línea 174: |
Línea 174: |
| igual o mayor. | | igual o mayor. |
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| L(C) = 1020497 | | L(C) = 2 |
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| <b>c.</b> | | <b>c.</b> |
Línea 192: |
Línea 192: |
| B[Hz] = 60/log2(1+ 10^(30db/10)) = 6.02 | | B[Hz] = 60/log2(1+ 10^(30db/10)) = 6.02 |
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| ===Ejercicio 06=== | | ===Ejercicio 6=== |
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| <b>Calcule la Capacidad de Volumen (cantidad de bits que entran simultáneamente) en cada uno de los | | <b>Calcule la Capacidad de Volumen (cantidad de bits que entran simultáneamente) en cada uno de los |
Línea 263: |
Línea 263: |
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| Cvol[bits] = 1 + (0.1km*1383000 bps)/300000km/s = 1 bit | | Cvol[bits] = 1 + (0.1km*1383000 bps)/300000km/s = 1 bit |
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| ===Ejercicio 07===
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| <b>Un satélite orbita la tierra tomando muestras meteorológicas. Se desea establecer un enlace entre dicho
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| satélite y una base central en la superficie terrestre. Dicho medio de transmisión soporta una velocidad
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| de transmisión de 100 Mbps. Si la información viaja a una velocidad de propagación de 300000 km/s, ¿es
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| posible que haya una distancia para la que el tiempo total de enviar 30Mb sea menor que 0.04 segundos?</b>
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| <b>Rta:</b>
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| <b>Vtx: 100 Mbps</b>
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| <b>Vprop: 300000 km/s</b>
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| <b>El delay representa el tiempo total que tardamos en enviar información de
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| un punto a otro: Delay = Ttx + Tprop</b>
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| <b>Ttx: tiempo de transmisión: Ttx = |datos|/Vtx</b>
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| <b>Tprop: tiempo de propagación: Tprop = D/Vprop</b>
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| Ttx[Seg] = 30Mb/100Mbps = 0.3 Seg
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| Delay[Seg] = 0.3 + (D/300000 km/s) <= 0.04 Seg -> (D/300000 km/s) <= -0.26 Seg -> D <= -78000 Km -> Por lo tanto, No es posible enviar en 30 Mb en menos de 0.04 Segundos.
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| ===Ejercicio 08===
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| <b>Suponga que se instala un enlace punto a punto de 100 Mbps entre la Tierra y una base en la Luna. La
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| distancia entre la Luna y la Tierra es de aproximadamente 385000 km, y la velocidad de propagación de los
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| datos es la velocidad de la luz (300000 km/s).</b>
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| <b>a. ¿Cuál es el Delay de ida de un bit? ¿Y el RTT de un bit del enlace?</b>
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| <b>b. ¿Cuántos bits entran simultáneamente en el canal?</b>
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| <b>c. Una cámara en la base lunar toma fotografías de la Tierra y las guarda en formato digital en un disco.
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| Suponga que el Control de Misión en la Tierra desea descargar la última imagen que es de 25 Mb. ¿Cuál
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| es el tiempo mínimo que puede transcurrir entre el momento en que se inicia el pedido del dato y finaliza
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| la recepción? (Asumir que el mensaje de pedido es de 2Kb)</b>
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| <b>Rta:</b>
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| <b>Vtx: 100 Mbps = 100000000 bps</b>
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| <b>D: 385000 km</b>
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| <b>Vprop: 300000 km/s</b>
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| <b>a.</b>
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| Delay[Seg] = 1/100000000 bps + 385000 km/300000 km/s = 1.28 Seg
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| RTT = 2 * Delay = 2 * 1.28 Seg = 2.56 Seg.
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| <b>b.</b>
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| Cvol[bits] = Delay * Vtx = 1.28 Seg * 100 Mbps = 128 Mbits
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| <b>c.</b>
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| Mensaje de pedido es de 2Kb = 0,002 Mb
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| Descarga de datos es de 25 Mb
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| Enviar el pedido: Delay = 0,002Mb/100Mbs + 385000 km/300000 km/s = 1.28 Seg
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| Descarga de datos: Delay = 25Mb/100Mbs + 385000 km/300000 km/s = 1.53 Seg
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| Tiempo mínimo que puede transcurrir entre el momento en que se inicia el pedido del dato y finaliza
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| la recepción: 1.28 Seg + 1.53 Seg = 2.81 Seg
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| ===Ejercicio 09===
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| <b>Un robot helicóptero transmite la señal de su cámara de video sobre un enlace inalámbrico que tiene una
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| relación señal a ruido del orden de los 30dB, con un ancho de banda útil de 50kHz. Modelando la cámara
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| como una fuente de información se obtiene que su entropía es de 5Kb. Asumiendo que se desea transmitir
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| sin pérdida de información:</b>
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| <b>a. ¿Hasta cuántas imágenes por segundo es posible enviar?</b>
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| <b>b. Calcule el delay promedio de una imagen enviada por el robot a 2km de distancia (Vprop = 300000 km/s).</b>
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| <b>Rta:</b>
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| <b>a.</b>
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| Vtx max = C[Kbps] = 50KHz * log2(1+10^(30db/10)) = 498,36 Kbps
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| Ttx = |DATOS|/Vtx = 1 Seg --> |DATOS| = Vtx = 498,36 kbps
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| H(S) <= L(C) = 5Kb --> |DATOS|/L(C) = 498.36Kb/5Kb = 99 Imagenes
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| <b>b.</b>
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| Delay[Seg] = Ttx + Tprop = 5Kb/498,36Kbps + 2km/300000km/s = 0.01004 Seg
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| ===Ejercicio 10===
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| <b>En el esquema de la figura hay 3 servidores haciendo broadcasting de video a través de un satélite. Cada
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| servidor envía video sin comprimir con una resolución de 4Mb por imagen y 25 imágenes por segundo. Cada
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| servidor está conectado al switch que se conecta a un satélite mediante un enlace satelital. El enlace satelital
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| tiene una relación señal-ruido de 30dB.</b>
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| servidor1 \
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| servidor2 - Switch - Satelite
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| servidor3 /
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| <b>a. ¿Cuánto ancho de banda (Hz) será necesario en el enlace
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| satelital para satisfacer el broadcasting de todos los
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| servidores sin pérdida de información?</b>
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| <b>b. Si se modelaran las señales de los servidores como fuentes
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| de memoria nula y la entropía de cada fuente fuera como
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| se indica en la tabla, ¿qué señal se podría comprimir
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| más? Explique.</b>
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| <b>Servidor1 Entropía 100</b>
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| <b>Servidor2 Entropía 180</b>
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| <b>Servidor3 Entropía 150</b>
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| <b>Rta:</b>
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| <b>a.</b>
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| Vtx (Servidores) = 4Mb (resolucion) * 25 (Imagenes) * 3 (Servidores) = 300 Mbps
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| Sin perdida de información -> Vtx = C
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| Remplazo en Shannon -> B[MHz] = C[Mbps]/log2(1+SNR) = 300 Mbps/log2(1+10^3) = 30.12 MHz
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| <b>b.</b>
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| <b>La codificación es sin pérdida de informacion si se cumple:</b>
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| <b>H(S) <= L(C(S))</b>
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| ===Ejercicio 11===
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| <b>Un ciclista recorre un circuito montañoso con una cámara de video en su casco. Esta cámara transmite
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| la señal capturada por un enlace inalámbrico cuya relación señal-a-ruido es de 20 dB, siendo además su ancho
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| de banda útil 60 kHz. La cámara, por otro lado, puede modelarse como una fuente de información S en la
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| que cada símbolo es cada una de las imágenes transmitidas.</b>
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| <b>a. Encontrar una cota superior para la cantidad media de imágenes que la cámara podrá enviar por segundo
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| por el enlace, expresada en términos de H(S).</b>
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| <b>b. Supongamos un código C sobre S que asigna n bits al símbolo más probable de S y m bits al símbolo
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| menos probable, siendo n > m. ¿Puede ser C un ¢odigo óptimo? Asumir que S no es equiprobable.</b>
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| <b>Rta:</b>
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