Diferencia entre revisiones de «Práctica 1: Inducción (Algoritmos III)»

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Σ<sub>i=1..1</sub> i = 1
Σ<sub>i=1..1</sub> i = 1
1(1+1)/2 = 1 OK
1(1+1)/2 = 1 OK



Revisión del 21:19 11 nov 2006

Ejercicio 01.01:


a) P(n) = Σi=1..n i = n(n+1)/2

  • CB: n = 1

Σi=1..1 i = 1

1(1+1)/2 = 1 OK

  • PI: P(n)=>P(n+1)

Σi=1..n+1 i = Σi=1..n i + n+1 = (HI) n(n+1)/2 + 2(n+1)/2 = (n+2)(n+1)/2 OK


b) P(n) = Σi=0..n (2*i+1) = (n+1)2

  • CB: n = 0

Σi=0..0 (2*i+1) = 1 (0+1)2 = 1 OK

  • PI: P(n)=>P(n+1)

Σi=0..n+1 (2*i+1) = Σi=0..n 2*i+1 + 2*(n+1)+1 = (HI) (n+1)2 + 2n + 3 = n2 + 2*n + 1 + 2n + 3 = n2 + 4*n + 4 = (n+2)2 OK
c)
d)
e)
f)

Ejercicio 01.02:

HI = Σi=0..n 2i = 2n+1-1

  • CB: n = 0

Σi=0..0 2i = 1

20+1-1 = 2-1 = 1 OK

  • PI: P(n)=>P(n+1)

Σi=0..n+1 2i = Σi=0..n 2i + 2n+1 = (HI) 2n+1-1 + 2n+1 = 2 * 2n+1-1 = 2n+2-1 OK

Ejercicio 01.03:

Ejercicio 01.04:

Ejercicio 01.05:

Ejercicio 01.06:

Ejercicio 01.07: